Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей




НазваниеЗадача де Мере. Основные понятия теории вероятностей
Дата конвертации29.04.2013
Размер445 b.
ТипЗадача



Историческая справка.

  • Историческая справка.

    • С чего начиналась теория вероятностей?
    • Задача де Мере.
  • Основные понятия теории вероятностей.

  • Случайные величины.

    • Закон распределения.
    • Пример.
  • Теория вероятностей в современном мире.

    • Химия & математика.
    • Применение в статистике.
    • Физика & математика.
    • Применение в астрономии.
    • Применение в сельском хозяйстве.
    • Применение в медицине.
    • Применение в промышленности.
    • Применение в азартных играх (рулетка).
    • Применение в логических играх.
  • Список использованной литературы и сайтов.





Теория вероятностей, как наука, зародилась в середине XVII века в романтическое время. Вероятностные закономерности впервые были обнаружены в азартных играх, когда начали применять в них количественные подсчеты и прогнозировать шансы на успех.

  • Теория вероятностей, как наука, зародилась в середине XVII века в романтическое время. Вероятностные закономерности впервые были обнаружены в азартных играх, когда начали применять в них количественные подсчеты и прогнозировать шансы на успех.



Шевалье (кавалер) де Мере (1607-1648), придворный французского короля, азартный игрок.

  • Шевалье (кавалер) де Мере (1607-1648), придворный французского короля, азартный игрок.





Пьер де Ферма

  • Пьер де Ферма

  • (1601-1665)



Де Мере держал пари, что при четырех подбрасываниях игральной кости выпадет, по крайней мере, одна шестерка.

  • Де Мере держал пари, что при четырех подбрасываниях игральной кости выпадет, по крайней мере, одна шестерка.



Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

  • Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.



Граф

  • Граф



Испытание

  • Испытание

  • Единичное испытание

  • Исходы испытания

  • Случайные исходы испытания

  • Множество исходов испытания



Связный граф

  • Связный граф

  • Цикл

  • Дерево

  • Случайное событие

  • Вероятность случайного события



Невозможное событие

  • Невозможное событие

  • Достоверное событие



Суммой двух событий А и В называется событие С=А+В, состоящее в выполнении события А или события В.

  • Суммой двух событий А и В называется событие С=А+В, состоящее в выполнении события А или события В.



Противоположным по отношению к событию А называется событие Ā, состоящее в непоявлении А.

  • Противоположным по отношению к событию А называется событие Ā, состоящее в непоявлении А.



Несовместное событие – событие, появление которого исключает появление других событий в одном и том же испытании.

  • Несовместное событие – событие, появление которого исключает появление других событий в одном и том же испытании.



Случайная величина

  • Случайная величина

  • Дискретная случайная величина



Закон распределения- соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями.

  • Закон распределения- соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями.



Опыт состоит в подбрасывании игральной кости. Рассмотрим некоторые события, которые могут произойти в результате опыта:

  • Опыт состоит в подбрасывании игральной кости. Рассмотрим некоторые события, которые могут произойти в результате опыта:

  • A – выпадает «шестерка»;

  • B – выпадает нечетное число очков;

  • C – выпадает число очков, кратное трем;

  • D – выпадает число очков, некратное трем;

  • E – выпадает меньше семи очков;

  • F – выпадает больше шести очков.



  • Найдем отношение числа исходов, благоприятствующих событию, к общему числу исходов.



Задача.

  • Задача.

  • Известно, что реакция взаимодействия H3PO4 с KOH приводит к образованию трех различных солей (без учета условий). Какова вероятность появления в конце реакции:

  • а)кислой соли; б)средней соли?

  • Решение.

  • Запишем формулы солей, которые можно получить:

  • KH2PO4 - кислая соль;

  • K2HPO4 – кислая соль;

  • K3PO4 – средняя соль.

  • Тогда:

  • а)событие А = {получение кислой соли},

  • Р(А) = , где m=2, n=3;

  • б)событие В = {получение средней соли},

  • Р(В) = , где m=1, n=3.

  • Ответ: а) ;б) .









Сэр Рональд Фишер (1890-1962)

  • Сэр Рональд Фишер (1890-1962)







Рулетка – самая старая из существующих игр в казино. Ее изобретение приписывали Блезу Паскалю, итальянскому математику Дону Паскуале и некоторым другим. В любом случае колесо рулетки впервые появилось в Париже в 1765 году.

  • Рулетка – самая старая из существующих игр в казино. Ее изобретение приписывали Блезу Паскалю, итальянскому математику Дону Паскуале и некоторым другим. В любом случае колесо рулетки впервые появилось в Париже в 1765 году.







http://www.rulet.ca/ru/roulette/european.aspx

  • http://www.rulet.ca/ru/roulette/european.aspx

  • http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_вероятностей

  • http://www.teorver.ru/

  • Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8 – 11 классов. В. В. Афанасьев, М. А. Суворова.

  • Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. Под редакцией Н. Я. Виленкина.

  • Занимательные математические игры. Е. Я. Гик.

  • Алгебра и начала анализа. 10 класс. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов.

  • Математические головоломки и развлечения. Мартин Гарднер.

  • Вероятность и статистика. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев.

  • Математика в современном мире. Н. Г. Рычкова.

  • Газета «Математика» №24 2010г.



Похожие:

Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconИз истории теории вероятностей Из истории теории вероятностей
Поэтому и охотились только коллективно. Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или...
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconЭлементы теории вероятностей на уроках математики
Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе...
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconТеория вероятностей Основные понятия комбинаторики
...
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconПрименение методов статистики и теории вероятностей в трубопроводном транспорте

Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconОсновные понятия теории графов
Графами были названы схемы, состоящие из точек и соединяющих эти точки отрезков прямых или кривых
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconОсновные понятия Основные понятия
Система это любой объект, состоящий из взаимосвязанных частей и существующий как единое целое
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconЛекция 2 План лекции
Основные понятия теории чебышевских сетей: геодезические линии, сетевой угол, угол перекоса
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconОсновные понятия: Основные понятия
...
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconИнформационная безопасность Основные понятия информационной безопасности
Защита информации и возможность применения её по назначению и вовремя главная задача в процессе информатизации общества
Задача де Мере. Основные понятия теории вероятностей iconИнформатика Теория для специальности нф
Де 1 Основные понятия и методы теории информатики и кодирования. Сигналы, данные, информация. Общая характеристика процессов сбора,...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница