Применение производной при решении задач применение производной при решении задач




НазваниеПрименение производной при решении задач применение производной при решении задач
Дата конвертации29.04.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

  • ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

  • ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА

  • Преподаватель: Трофименко. М.В.





Перевести задачу на язык функций

  • Перевести задачу на язык функций

  • выбрать удобный параметр (х), через который интересующую нас величину выразить как функцию f(x);

  • средствами анализа найти наибольшее и наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

  • выяснить, какой практический смысл (в терминах первоначальной задачи) имеет полученный (на языке функций) результат.



формализация;

  • формализация;

  • решение полученной математической задачи;

  • интерпретация найденного решения.





На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?

  • На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?

  • На каком расстоянии находятся друг от друга ближайшая точка от буровой вышки и пункт, куда надо отправить курьера?

  • Известна ли скорость курьера на велосипеде по полю?

  • Известна ли скорость курьера на машине по шоссе?

  • Известно ли, к какой точке шоссе надо ехать, чтобы достичь нужный пункт в кратчайшее время?



  • Р - буровая вышка;

  • В – населенный пункт;

  • l – шоссе;

  • РМВ – маршрут следования курьера.



Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.

  • Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.

  • Переменные величины- АМ, МВ, РМ.

  • Исследуемая величина – время, за которое курьеру надо доехать до нужного пункта.

  • РА=9км, АВ=15км. vп = 8 км/ч, =10 км/ч.



1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;

  • 1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;

  • 2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:

  • 3. путь S1(по полю), который курьер проходит со скоростью v = 8 км/ч, а путь S2(по шоссе) – со скоростью v=10км/ч.



4. Путь S1 за время

  • 4. Путь S1 за время

  • путь S2 за время

  • время, затраченное на путь S1 и S2,



Находим производную функции:

  • Находим производную функции:

  • Находим критические точки :





Находим значение функции в точках:

  • Находим значение функции в точках:

  • функция достигает наименьшего значения в точке

  • Ответ: Курьеру надо ехать в точку, удаленную на 3 км от населенного пункта и на 12 км от шоссе, чтобы в кратчайшее время достичь населенного пункта



Решите задачу:

  • Решите задачу:

  • Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3 км от ближайшей точки берега А. Пассажир лодки желает достигнуть села «В», находящегося на берегу на расстоянии 5 км от А. Лодка проплывает по 4 км/ч, а пассажир, выйдя из лодки, может в час пройти 5км. К какому пункту берега должна пристать лодка, чтобы пассажир достиг села «В» в кратчайшее время?



Решите задачу:

  • Решите задачу:

  • Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от прямолинейной дороги и в 13 км от дома, стоящего у дороги. Скорость его передвижения в лесу 3км/ч, а по дороге 5 км/ч. Найдите наименьшее время, за которое он сможет прийти домой.



1)

  • 1)

  • 2)

  • 3)

  • 4)

  • 5)



Похожие:

Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconУрок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?
Решение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных задач, задач из егэ
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconВыполнили: Лысова О. Н. Кенжимбетова Г. У
«Определение производной. Геометрический смысл производной. Приложение производной к решению задач» Выполнили: Лысова О. Н
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconУрок информатики и физики по теме "Применение информационных технологий в решении задач по физике на законы постоянного тока" (8 класс)
Интегрированный урок информатики и физики по теме "Применение информационных технологий в решении задач по физике на законы постоянного...
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconТема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной)
Учащиеся не видят связи между производной и скоростью, что понижает качество успеваемости как на уроках математики, так и на уроках...
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconУрок по геометрии «Теорема Пифагора» Цель: сформулировать и доказать теорему, отработать навыки применения при решении задач
Цель: сформулировать и доказать теорему, отработать навыки применения при решении задач
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconПрименение производной в экономике
Для многих отраслей науки она стала важным орудием количественного расчета, методом точного исследования и средством предельно четкой...
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач icon«Применение производной к исследованию функций. Схема исследования функции». практическое применение знаний и умений
«Кто смолоду делает и думает сам, тот становиться потом, надежнее, крепче, умнее» В. Шукшин
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconУрок геометрии в 7б классе тема: признаки равенства треугольников цели и задачи урока
Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconПропорция при решении задач по химии Выполнили ученицы 9 класса
Пусть при n испытаниях событие a появилось m раз. Отношение m: n называется частотой (относительной частотой) события a и обозначается...
Применение производной при решении задач применение производной при решении задач iconКомпетенция – способность и готовность применить знания и умения при решении профессиональных задач в различных областях
Компетенция способность и готовность применить знания и умения при решении профессиональных задач в различных областях
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница