… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике




Название… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике
Дата конвертации29.04.2013
Размер445 b.
ТипРешение



«… нет ни одной области в математике,

  • «… нет ни одной области в математике,

  • которая когда-либо не окажется применимой

  • к явлениям действительного мира…»

  • Н.И. Лобачевский.





находим ООФ и проверяем, содержится ли в ней весь отрезок [а,в];

  • находим ООФ и проверяем, содержится ли в ней весь отрезок [а,в];

  • находим критические точки, т.е. f'(x)=0;

  • вычислим значение функции на концах отрезка и во всех критических точках принадлежащих отрезку [а,в];

  • из полученных чисел выбираем наибольшее и наименьшее значение функции.



Целые рациональные

  • Целые рациональные

  • Дробно-рациональные

  • Иррациональные

  • Тригонометрические

  • Показательные

  • Логарифмические

  • Решение задач методом математического моделирования



1. Целые рациональные функции

  • 1. Целые рациональные функции

  • (Выполнили Москалев К. и Сулимов И.)



y=3x2-2x3+1 на отрезке [-4;0].

  • y=3x2-2x3+1 на отрезке [-4;0].

  • Решение:

  • 1.ООФ: х R

  • 2.Найдем производную:

  • у‘(х)=(3х2)`- (2х3)`+1`

  • у‘(х)=6х-6х2



3.Найдём критические точки

  • 3.Найдём критические точки

  • у‘(х)=0 т.е.

  • 6х-6х2=0;6х2-6х=0;

  • 6х(х-1)=0

  • 6х=0 или х-1=0

  • х=0 х=1

  • 0 ϵ [-4;0]

  • 1 ϵ [-4;0]



4.Вычислим значение функции на концах отрезка и во всех критических точках принадлежащих отрезку [-4;0]

  • 4.Вычислим значение функции на концах отрезка и во всех критических точках принадлежащих отрезку [-4;0]

  • y(-4)=3 . (-4)2-2(-4)3+1=48+64+1=113

  • y(0)=3.0-2.0+1=1

  • Наименьшее значение функции-1

  • Ответ:1



№1-найдите наибольшее значение функции

  • №1-найдите наибольшее значение функции

  • y=x3+5x2+3x на отрезке[-4;-1]



  • 1.ООФ: х R

  • 2.у‘(х)=(x3)`+(5x2)`+(3x)`

  • у‘(х)=3x2+10x+3

  • 3.у‘(х)=0 т.е. 3x2+10x+3=0

  • D=b2-4ac=102-4.3.3=100-36=64

  • x1= x2=-3



4.y(-1)=(-1)3+5(-1)2+3(-1)=1

  • 4.y(-1)=(-1)3+5(-1)2+3(-1)=1

  • y(-3)=(-3)3+5(-3)2+3(-3)=-27+45-9=9

  • y(-4)=(-4)3+5(-4)2+3(-4)=-64+80-11=5

  • Наибольшее значение функции 9.

  • Ответ:9



Найдите наибольшее значение функции

  • Найдите наибольшее значение функции

  • y=4x2-4x-x3 на отрезке [1;3]



2. Дробно-рациональные функции.

  • 2. Дробно-рациональные функции.

  • (Выполнили Зорко М. и Жадько Д.)



На отрезке [2;8]

  • На отрезке [2;8]











x-7=0 или х+7=0

  • x-7=0 или х+7=0

  • x=7 x=-7







3.Иррациональные функции.

  • 3.Иррациональные функции.

  • (Выполнили Ефимова А. и Евлашкина А.)









Найдите наименьшее значение функции

  • Найдите наименьшее значение функции









4.Тригонометрические функции.

  • 4.Тригонометрические функции.

  • (Выполнили Чумакова В. И Симоненко А.)











Найдите наименьшее значение функции на отрезке:

  • Найдите наименьшее значение функции на отрезке:



5.Показательная функция.(I)

  • 5.Показательная функция.(I)

  • (Выполнила Агапова В.)



У=(x-11)е12-x +13

  • У=(x-11)е12-x +13

  • [5;15]











5.Показательная функция (II)

  • 5.Показательная функция (II)

  • Различные способы исследования показательной функции на наибольшее и наименьшее значение.

  • (Выполнила Лидяева Е.)



  • y=2x2-8x+20-12















Найти наибольшее значение функции

  • Найти наибольшее значение функции



6.Логарифмическая функция.

  • 6.Логарифмическая функция.

  • (Выполнили Тишкин И. и Щеблетов С.)



ОДЗ: х>0

  • ОДЗ: х>0

  • y`=(7-7x+ln(7x))`

  • y`=-7+

  • y`=0

  • =0



  • y( ) ≈ 0,3

  • y( )=7- 1 + 0 = 6

  • ymax= 6

  • Ответ:6





ОДЗ: x>0

  • ОДЗ: x>0

  • y`=(x2-2lnx+1)`

  • y`=2x-

  • 2x- =0

  • 2x2-2

  • x

  • 2x2-2=0 2x2=2 x2=1 x=-1 или x=1

  • x≠0 x≠0 x≠0 x≠0

  • -1 не подходит т.к. X>0

  • 1⊂ [0,3; 3,3]



y(1)=12-2ln1+1=1-2.0+1=2

  • y(1)=12-2ln1+1=1-2.0+1=2

  • y(0,3)=0,32-2ln3 +1=0,09+2+1=3,09

  • y(3,3)=3,32-2ln33+1=10,89-2+1=9,89

  • ymin=y(1)=2

  • Ответ:2



Найдите наименьшее значение функции

  • Найдите наименьшее значение функции

  • y=5x-ln(x+5)5 на отрезке [-4,5; 1].



8.Решение задач методом математического моделирования.(I)

  • 8.Решение задач методом математического моделирования.(I)

  • (Выполнил Иванов С.)







  • Найдём производную:

  • S|(x)=(100x-x2)|=100-2x.

  • Найдём наибольшее значение функции S(x)=100x-x2 на интервале (0;100)

  • S(x)=0

  • Найдём критические точки функции (f(x)=0):

  • 100-2x=0

  • x=50



Найдём значение функции на концах отрезка и в критических точках:

  • Найдём значение функции на концах отрезка и в критических точках:

  • S(0)=0 S(50)=2500 S(100)=0

  • Значит, стороны стоянки 50м и 50м.



8.Решение задач методом математического моделирования.(II)

  • 8.Решение задач методом математического моделирования.(II)

  • (Выполнил Бодничук В.)





Пусть t – время движения курьера из точки Р в точку В.

  • Пусть t – время движения курьера из точки Р в точку В.

  • Нужно найти t наименьшее.

  • Обозначим АМ через х, где 0≤х≤15, так как 15 эта вся длинна прямой АВ.



По рисунку мы видим что прямоугольник (РАM) прямоугольный,

  • По рисунку мы видим что прямоугольник (РАM) прямоугольный,

  • Т.е по теореме Пифагора можно найти

  • Этот путь велосипедист проезжает со скоростью 8км/ч.

  • Т.е. время которое он затратил на этот путь равно

  • Это время движения по отрезку дороги РМ



МВ=15-х, этот путь велосипедист проезжает со скоростью 10км/ч

  • МВ=15-х, этот путь велосипедист проезжает со скоростью 10км/ч

  • На этот отрезок пути велосипедист затратил времени

  • Т.е.





Найдем критические точки, т.е. t =0

  • Найдем критические точки, т.е. t =0

  • Значения х принадлежит отрезку [0;15]



Найдем значение t от 0, 12, 15

  • Найдем значение t от 0, 12, 15

  • Т.е. АМ=12 км.

  • МВ=15-12=3 км.

  • Ответ: АМ=12 км. а МВ=3 км.



Площадь прямоугольного участка земли 64 см2. Каковы его стороны, если периметр наименьший?

  • Площадь прямоугольного участка земли 64 см2. Каковы его стороны, если периметр наименьший?



1) На уроке мне было интересно:

  • 1) На уроке мне было интересно:

  • o да o нет o затрудняюсь ответить

  • 2) Я присутствовал в хорошем настроении:

  • o да o нет o затрудняюсь ответить

  • 3) На уроке я больше люблю работать:

  • o с помощью учителя o самостоятельно o с помощью одноклассника

  • 4) Мне нравится выполнять задания:

  • o простые и понятные o сложные и интересные o творческие и оригинальные

  • 5) Большую часть времени на уроке:

  • o активная работа o думаю о своем o ждал окончания урока

  • 6)Темп работы на уроке был для меня:

  • o слишком быстрым o нормальным o слишком медленным

  •  



Путь размышления самый благородный.

  • Путь размышления самый благородный.

  • Путь подражания – легкий.

  • Путь опыта - горький



Похожие:

… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconСтратегия построения курсов обучения математике: принципы обучения математике тмом
Специфика некоторых принципов обучения математике с позиций современной образовательной парадигмы
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике icon«Без стремления к новому нет жизни, нет развития, нет прогресса». «Без стремления к новому нет жизни, нет развития, нет прогресса»
Одним из важнейших направлений модернизации образования является информатизация, под
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconГосударственная итоговая аттестация (гиа-9) по математике в 2013 году
Федерального компонента государственного образовательного стандарта в предметной области «Математика»
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconАнкета: Какие чрезвычайные ситуации грозят нашему селу? Стихийные бедствия: наводнения: да -нет ураганы,бури: да- нет заносы : да нет
Рекомендации по обеспечению экологической безопасности в нашей повседневной жизнедеятельности
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconАналитические материалы по итогам 2011 2012 учебного года (часть1); итоги деятельности по организации и проведению экзаменов по русскому языку и по математике в новой форме в 2012 году в Заволжском районе города Ярославля
Ярославской области и гоу ярославской области «цо и кко» «Аналитико статистические материалы за 2011/2012 учебный год»
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconКруги Эйлера Леонард Эйлер
Нет ученого, имя которого упоминалось бы в учебной литературе по математике столь же часто, как имя Эйлера. В энциклопедии можно...
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconLeica Sprinter 50 / 150 / 150M / 250M “Просто нажмите на кнопку” Новый стандарт в строительстве
Отличия от 150: нет функций превышение, приведенный уровень нет многоязычного меню нет непрерывного измерения
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconЕсть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое.
Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой,...
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconЛиберально-демократические Либерально-демократические
«нет свертыванию свободных выборов, отмене социальных льгот», «нет цензуре на тв и удушению свободы слова», «нет планам по отмене...
… нет ни одной области в математике, … нет ни одной области в математике iconРанний период Ранний период
Среди ста крупнейших по объему рыночной капитализации корпораций мира нет ни одной компании, которая бы обслуживалась аудиторскими...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница