Содержание лекции: Содержание лекции




НазваниеСодержание лекции: Содержание лекции
Дата конвертации29.04.2013
Размер444 b.
ТипЛекции


Содержание лекции:

  • Содержание лекции:

  • Формулировка общей задачи математического программирования

  • Классификация задач нелинейного программирования

  • Понятие о функции Лагранжа

  • Теорема Куна-Таккера. Интерпретация множителей Лагранжа










Решение любой задачи математического программирования (в том числе нелинейного) можно свести к решению задачи нелинейного программирования без ограничений.

  • Решение любой задачи математического программирования (в том числе нелинейного) можно свести к решению задачи нелинейного программирования без ограничений.

  • Для этого необходимо на основе исходной ЗМП построить функцию Лагранжа:





Точка Куна-Таккера (x1*,x2*,…,xn*,λ1*, λ2*, …, λт+n*) определяется следующими условиями 

  • Точка Куна-Таккера (x1*,x2*,…,xn*,λ1*, λ2*, …, λт+n*) определяется следующими условиями 



Переменные λi называются множителями Лагранжа.

  • Переменные λi называются множителями Лагранжа.

  • Экономическая интерпретация множителей Лагранжа, соответствующих оптимальному решению, аналогична интерпретации двойственных оценок ограничений ЗЛП

    • Они показывают величину изменения целевой функции в расчёте на единицу изменения свободного члена ограничения, которому соответствует множитель Лагранжа, в очень малой окрестности оптимума
      • Если ограничение можно рассматривать в качестве баланса ресурса и максимизируется прибыль, то множитель Лагранжа в точке оптимума равен оптимальной цене
        • Если найдётся рынок, где ресурс дешевле, то его покупка увеличит прибыль
        • Если найдётся рынок, где ресурс дороже, то для увеличения прибыли его следует продать
    • В отличие от случая ЗЛП, множители Лагранжа (кроме частных случаев) не обладают свойством устойчивости
      • Они меняют свои значения даже при сколь угодно малом изменении свободных членов ограничений


Теорема Куна-Таккера используется для аналитического отыскания оптимума задачи нелинейного программирования

  • Теорема Куна-Таккера используется для аналитического отыскания оптимума задачи нелинейного программирования

    • Впрочем, этот приём приводит к успешным результатам отнюдь не для любой задачи
  • Главное, чем полезна теорема Куна-Таккера:

    • выяснение роли множителей Лагранжа в формулировании условий оптимальности
    • экономическая интерпретация множителей Лагранжа


Похожие:

Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. Глава 5
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб пособие для вузов / Под ред
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб пособие для вузов / Под ред
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Зависимость спроса на товар от цен на субституциональные и комплементарные товары
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Экономико-математические методы и модели: Учеб пособие для вузов. 2-е изд. М.: Юнити-дана, 2005. Раздел 1
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Экономико-математические методы и модели: Учеб пособие для вузов. 2-е изд. М.: Юнити-дана, 2005. Разделы 1 (до начала подраздела...
Содержание лекции: Содержание лекции iconЛекции : Содержание лекции

Содержание лекции: Содержание лекции iconЛекции №1 Понятие и содержание трудового договора

Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание письменный текст как средство организации и передачи информации
Психологические особенности деятельности преподавателя при подготовке и чтении лекции
Содержание лекции: Содержание лекции iconЛекция X содержание лекции Ключи с нелинейной обратной связью. Диоды Шотки Транзистор Шотки схемы с использованием элементов Шотки

Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница