Содержание лекции: Содержание лекции




НазваниеСодержание лекции: Содержание лекции
Дата конвертации29.04.2013
Размер445 b.
ТипЛекции


Содержание лекции:

  • Содержание лекции:

  • Формулировка транспортной задачи

  • Метод потенциалов

  • Особенности решения открытой транспортной задачи

  • Задача о назначениях


Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — раздел 3.2.

  • Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — раздел 3.2.

  • Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. — раздел 2.2.6.

  • Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001.



Дано:

  • Дано:

    • Множество I, включающее m пунктов отправления груза, имеющегося в количествах ai (i=1…m)
    • Множество J, включающее n пунктов потребления, в каждом из которых имеется спрос на данный груз в количестве bj (j=1…n)
    • Затраты cij на перевозку единицы груза между пунктами i и j
  • Найти:

    • План перевозок X = (xij), согласно которому груз из пунктов отправления перевозится в пункты потребления с минимальными издержками, а спрос удовлетворяется полностью
  • Обычно предполагается, что общий размер запасов груза равен спросу (закрытая транспортная задача).

  • При этом условии задача всегда имеет оптимальное решение.





Получившаяся задача имеет форму задачи линейного программирования

  • Получившаяся задача имеет форму задачи линейного программирования

  • Её можно решить симплексным методом

  • Однако есть более эффективные способы её решения





Теоретическая основа

  • Теоретическая основа

    • Ранг матрицы ограничений транспортной задачи равен n+m–1
    • В оптимальном плане все переменные, кроме n+m–1, будут свободными
      • Следовательно, равными нулю
  • Метод северо-западного угла

    • Не использует данных о затратах
    • Обычно приводит к распределению, требующему много корректировок
      • Зато самый простой 




Теоретическая основа

  • Теоретическая основа

    • Потенциалы приписываются поставщикам (ui) и потребителям (vj).
    • Уравнение потенциалов
    • cij = vjui
    • Расчёт потенциалов:
      • подобрать такие vj и ui, чтобы уравнение потенциалов выполнялось для всех базисных клеток (перевозок)








Находим наименьшую из величин в клетках со знаком –

  • Находим наименьшую из величин в клетках со знаком –

  • Вычитаем её из всех клеток «–» и прибавляем ко всем клеткам «+»

  • Одну из клеток, в которых оказался нуль, объявляем свободной.

  • Переходим к проверке критерия оптимальности











Переформулируется в транспортную задачу по следующему правилу:

  • Переформулируется в транспортную задачу по следующему правилу:

    • имеется n поставщиков, располагающих единичными ресурсами
      • работники
    • имеется n потребителей с единичным спросом
      • работы
    • стоимость перевозок равна добавленной стоимости, взятой со знаком «минус»
      • это делается для того, чтобы добавленная стоимость максимизировалась
  • Решается методом потенциалов, как обычно

  • «Перевозки единичного объёма груза» интерпретируются как назначение работника i на работу j

    • Все базисные переменные в этом случае могут принимать только единичные значения


Похожие:

Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. Глава 5
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб пособие для вузов / Под ред
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Зависимость спроса на товар от цен на субституциональные и комплементарные товары
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Экономико-математические методы и модели: Учеб пособие для вузов. 2-е изд. М.: Юнити-дана, 2005. Раздел 1
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Экономико-математические методы и модели: Учеб пособие для вузов. 2-е изд. М.: Юнити-дана, 2005. Разделы 1 (до начала подраздела...
Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание лекции: Содержание лекции
Решение любой задачи математического программирования (в том числе нелинейного) можно свести к решению задачи нелинейного программирования...
Содержание лекции: Содержание лекции iconЛекции : Содержание лекции

Содержание лекции: Содержание лекции iconЛекции №1 Понятие и содержание трудового договора

Содержание лекции: Содержание лекции iconСодержание письменный текст как средство организации и передачи информации
Психологические особенности деятельности преподавателя при подготовке и чтении лекции
Содержание лекции: Содержание лекции iconЛекция X содержание лекции Ключи с нелинейной обратной связью. Диоды Шотки Транзистор Шотки схемы с использованием элементов Шотки

Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница