Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов.




НазваниеЗадача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов.
Дата конвертации29.04.2013
Размер445 b.
ТипЗадача





  • «Очень просто, - ответил мальчик. – Я сложил 1 и 100; 2 и 99….; 50 и 51. Везде получается 101, значит надо сложить 50 слагаемых по 101, т.е. 50 х 101. А это равно 5050»



Задача 1

  • Задача 1

  • Вычислите:

  • (2 + 4 + 6 +….. + 2006) – (1 + 3 + 5 + …… + 2005)

  • Решение

  • Перепишем наше числовое выражение

  • (2 – 1) + (4 – 3) + (6 – 5) + …. + (2006 – 2005) = 1 ∙ 1003 = 1003

  • 1003

  • Примечание: числа в скобках взяты такими, чтобы яснее продемонстрировать метод Гаусса в вычислениях.



Задача 2

  • Задача 2

  • Задача давалась на олимпиаде в Польше:

  • «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. Каждый ключ открывает один чемодан. Продавцу приказали найти к каждому чемодану свой ключ. Он отказался, сказав: «Не буду я сто раз подбирать ключи!». Сколько попыток необходимо, Чтобы подобрать ко всем чемоданам ключи?

  • Решение

  • В худшем случае на первый чемодан потребуется 10 проб, на второй – 9 проб и т.д. Можем записать:

  • 10 + 9 + 8 + ….. + 2 + 1 = 11 * 5 = 55 проб

  • Продавец был не прав. Понадобится в неблагоприятной ситуации 55 проб.



Задача 3

  • Задача 3

  • Задача из книги Фаркова А.В. «Математические кружки в школе». Изд. Москва 2007 г.

  • Нами задача изменена, т.к. сокращение дробей ещё не изучалось.

  • Вычислить: 2004 * 45 + 55 * 2004 =

  • 2004 - 2003 + 2002 – 2001 + … + 2 – 1

  • в знаменателе будет 1002 пары слагаемых, каждое равное 1 = 2004 * 45 + 55 * 2004 =

  • 1 * 1002

  • выносим 2004 в числителе

  • = 2004 (55 + 45) = 200400 = 200.

  • 1002 1002







 

  •  







Принцип Дирихле- утверждение, сформулированное немецким математиком Дирихле.

  • Принцип Дирихле- утверждение, сформулированное немецким математиком Дирихле.

  • Принцип устанавливает связь между объектами («кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определенных условий.





Задача 1

  • Задача 1

  • В классе 15 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем 2 ученика этого класса?

  • Решение

  • Всего в году 12 месяцев, а учеников – 15. Здесь «кролики» - это ученики, а «клетки» - месяцы.15>12 , значит найдется не менее двух учеников, отмечающих свой день рождения в одном месяце, т.е. в одной «клетке» будет не менее двух «кроликов»



Задача2

  • Задача2

  • В ковре размером 4х4 метра моль проела 15 дырок. Докажите, что из него можно вырезать коврик размером 1х1 метр, не содержащей внутри себя дырок.

  • (Дырки считаются точечными)



AB=CD=BC=AD=4 м.

  • AB=CD=BC=AD=4 м.

  • Пунктиром обозначены линии разрезов. Разрежем ковер тремя вертикальными и тремя горизонтальными разрезами на 16 одинаковых ковриков размером 1 х 1 метр. Т.к. 16 > 15 , то один из ковриков будет без дыр. Что требовалось доказать. Здесь коврики – «клетки» , а дырки – «кролики». Поэтому одна «клетка» будет пустой – без «кролика».



Геометрические задачи

  • Геометрические задачи

  • Разрезы

  • Задача 1

  • Незнайка начертил три прямых линии и отметил на них шесть точек. Оказалось, что на каждой прямой он отметил три точки. Покажите, как он это сделал.

  • Решение

  • I способ



II способ

  • II способ



Задача 2

  • Задача 2

  • Имеется подкова. Разделите подкову на шесть частей двумя прямыми линиями.



Задача 3

  • Задача 3

  • Разрезать торт тремя простыми прямыми на семь частей так, чтоб в каждой части была розочка.

  • (см.на рис.)



Задача 4

  • Задача 4

  • Разрежьте фигуру на две части, одинаковый по форме и размеру.

  • Решение

  • Проводим ломаную AB и получаем две

  • одинаковые фигуры.



Задача 5

  • Задача 5

  • Разрежьте каждую из фигур на две одинаковые по форме.

  • Решение



Похожие:

Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconРешение задач Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача из демоверсии Егэ-2012 (№ А8)
Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, для каждого такого участка устанавливается определенная...
Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача → Задача →
Задача увеличить цену объекта (сохранив привычный образ объекта и его старые функции)
Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача о первообразной. Задача о первообразной. Найти функцию такую, что Решение. Задача о движении

Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача о первообразной. Задача о первообразной. Найти функцию такую, что Решение. Задача о движении

Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача: задача
По состоянию на 25. 11. 2010 год 45 муниципальных образований вносят информацию об этой услуге в реестр
Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача Важнейшая задача
«универсальных учебных действий» в инновационной образовательной среде, обеспечивающих компетенцию «научить учиться»
Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconОсновная задача: Основная задача
Основные направления деятельности Международного центра устойчивого энергетического развития
Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача №1 страховые компании должны заниматься страхованием
Задача №3 страховщики и их клиенты должны научиться «уважать» друг друга на основе Закона
Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача Гильберта для уравнений Коши-Римана в круге
...
Задача 2 Задача 2 Задача давалась на олимпиаде в Польше: «В универмаг принесли 10 чемоданов и конверт с 10 ключами от этих чемоданов. iconЗадача создание безбарьерной школьной среды для детей-инвалидов
«Особая задача создание безбарьерной школьной среды для детей-инвалидов. В 2010 году будет принята пятилетняя государственная программа...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница