Высказывание может быть




НазваниеВысказывание может быть
Дата конвертации04.04.2013
Размер445 b.
ТипЗакон



Немецкий ученый Лейбниц первым (в 1666 году) попытался перевес­ти законы мышления (формальную логику) из словесного царства, пол­ного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются в виде математических соотношений

  • Немецкий ученый Лейбниц первым (в 1666 году) попытался перевес­ти законы мышления (формальную логику) из словесного царства, пол­ного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются в виде математических соотношений



Спустя более ста лет, в 1816 году, уже после смерти Лейбница, англий­ский математик Джордж Буль подхватил идею Лейбница о создании логического универсального языка, подчиняющегося строгим математическим законам. В 1847 году Буль написал важную статью на тему «Математический анализ логики», а в 1854 году развил свои идеи в работе «Исследование законов мышления».

  • Спустя более ста лет, в 1816 году, уже после смерти Лейбница, англий­ский математик Джордж Буль подхватил идею Лейбница о создании логического универсального языка, подчиняющегося строгим математическим законам. В 1847 году Буль написал важную статью на тему «Математический анализ логики», а в 1854 году развил свои идеи в работе «Исследование законов мышления».

  • Буль изобрел своеобразную алгебру — систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Его именем она теперь и называется: алгебра Буля, или булева алгебра.



Высказывание -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.

  • Высказывание -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.

  • Высказывание может быть истинно или ложно.



В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно».

  • В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно».

  • Истинно =1

  • Ложно=0



Логические утверждения — это конкретные частные утверждения, заведомо истинные или ложные, иначе говоря, это логические кон­станты.

  • Логические утверждения — это конкретные частные утверждения, заведомо истинные или ложные, иначе говоря, это логические кон­станты.

  • Примеры логических констант:

  • 2x2 = 4 (Истина);

  • «Волга впадает в Черное море» (Ложь);

  • «Книга — источник знаний» (Истина).



логическое отрицание -операция не - инверсия

  • логическое отрицание -операция не - инверсия

  • логическое умножение - операция и - конъюнкция

  • логическое сложение - операция или - дизъюнкция



Если высказывание А истинное, то запишем «А=1», если ложное, то «А=0».

  • Если высказывание А истинное, то запишем «А=1», если ложное, то «А=0».

  • Примеры высказываний и не высказываний:

  • 1)А=Солнце светит для всех =1 – истинное высказывание. 2)В=Все ученики любят информатику=0 – ложное высказывание 3)С=Некоторые ученики любят информатику=1 – истинное высказывание 4)D=А ты любишь информатику? – не высказывание, т.к. предложение не повествовательное. 5)Е=Посмотри в окно – не высказывание. 6)F=(Х*Х<0)=0 – ложное высказывание, т.к. х*х всегда неотрицательно. 7)I=2*Х -5>0 – не высказывание, так как результат зависит от Х 8)G=Крокодилы летают очень низко – высказывание.



Без труда не выловишь и рыбку из

  • Без труда не выловишь и рыбку из

  • пруда.

  • Как хорошо быть генералом!

  • Революция может быть мирной и немирной.



Без труда не выловишь и рыбку из пруда.- истинное высказывание

  • Без труда не выловишь и рыбку из пруда.- истинное высказывание

  • Как хорошо быть генералом!- не высказывание (восклицат. предл.)

  • Революция может быть мирной и немирной. – истинное высказывание



Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или близорукость.

  • Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или близорукость.

  • Познай самого себя.

  • Не может быть, что ни один человек не дышит жабрами.

  • Талант всегда пробьет себе дорогу.



Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или близорукость. – истинное высказывание

  • Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или близорукость. – истинное высказывание

  • Познай самого себя.- не высказывание (побудительное предложение)

  • Не может быть, что ни один человек не дышит жабрами. –ложное высказывание

  • Талант всегда пробьет себе дорогу. – ложное высказывание



ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ











































Отсутствие степеней и коэффициентов (идемпотентность)

  • Отсутствие степеней и коэффициентов (идемпотентность)

  • АА=А

  • А А=А

  • Двойное отрицание (инволюция):если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.

  • (А)=А или А=А



Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе.

  • Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе.

  • А=А

  • Закон противоречия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

  • А & А=1 или А А=1

  • Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.

  • А ۷ А=1



Законы Моргана:

  • Законы Моргана:

  • Отрицание одновременной истинности:

  • А ۷ В=А & В

  • Отрицание вариантов:

  • А & В=А ۷ В



Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B

  • Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B

  • Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны



Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности.

  • Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности.

  • Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.







Похожие:

Высказывание может быть iconЗакон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе
Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание истинно, то его отрицание должно быть ложным. Значит,...
Высказывание может быть iconОбъект изучения – высказывание. Объект изучения – высказывание
Схемы «И», «или», «НЕ» образуют функционально полную систему, т е с помощью этих схем может быть построено любое устройство ЭВМ
Высказывание может быть iconНастоящий друг это тот…
Может быть, и спрашивать смешно? Слово «дружба» что обозначает? Может быть, поход вдвоём в кино, Может быть, хороший пас в футболе,...
Высказывание может быть iconРазработала
Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы
Высказывание может быть iconВера Вера
Может быть, это просто ненормальный малый, маньяк, а может быть, твой жизненный путь пересекла именно такая любовь, о которой грезят...
Высказывание может быть iconВиды суицида
Да, заявление о возможном суициде может быть и демонстрацией, но может быть и криком о помощи, причем сорвавшимся случайно. И неспециалисту...
Высказывание может быть iconЛюбое чудо не может быть объяснено – иначе оно перестает быть чудом. Любое чудо не может быть объяснено – иначе оно перестает быть чудом
Поэтому на этом уроке мы просто послушаем Патриарха Московского и всея Руси Кирилла
Высказывание может быть iconЧто может быть милей Что может быть милей
Н. М. Языков Представляем вашему вниманию путеводитель, посвящённый посёлку Ильинский. Мы хотели создать "образ родины", выделить...
Высказывание может быть icon1. Изучить методы закаливания, приемлемые для школьников
В наше сложное время успешным может быть тот, кто инициативен, образован, мобилен. Таким человеком может быть только здоровый человек....
Высказывание может быть iconПрочитайте высказывание Прочитайте высказывание
Выпишите из стихотворения имена существительные по вариантам: I в одушевленные
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница