Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?




НазваниеУрок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?
Дата конвертации04.04.2013
Размер445 b.
ТипУрок


Урок - проект: Комбинаторика и ее применение


Проблемный вопрос:

  • Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?



Цель: продолжить знакомство с наукой комбинаторика

  • Задача:

  • научиться находить все возможные комбинации для решения комбинаторных задач



Гипотеза:

  • Решение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных задач, задач из ЕГЭ.



Устный счет

  • 1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7 (цифры в числе не повторяются)?





Устный счет

  • 2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 7 и 8

  • (цифры не повторяются)?





Устный счет

  • 3. Сколько четырехзначных чисел можно составить

  • из 4 цифр?



На 1-е место - 4 варианта,

  • На 1-е место - 4 варианта,

  • на 2-е - 3 варианта,

  • на 3-е - 2 варианта,

  • на 4-е - 1 вариант.

  • Ответ: 4*3*2*1=24.



Задача № 1

  • В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – последний урок?





Задача № 2

  • В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколькими способами ученик может выбрать обед, состоящий из первых, вторых и третьих блюд?





Задача № 3

  • У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы?





Задача 4

  • На полке лежат 3 книги. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги ?



Решение

  • Обозначим книги буквами А, В, С.



Опыт с листом бумаги

  • Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул лист.

  • Сколько дырок он увидел?

  • (A)2; (B) 3; (C) 4; (D) 6; (E) 8;



Ответ

  • Каждое складывание увеличивает толщину (в слоях) бумаги в два раза. Дима складывал бумагу три раза и получил толщину 2 · 2 · 2 = 8.

  • Дырки получатся на каждом листе. Итого 8 дырок.

  • Верен ответ (Е).



Самостоятельная работа

  • Вариант I

  • В розыгрыше первенства страны по футболу принимает участие 16 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали?

  • Выберите букву правильного ответа.

  • А) 256    Б) 31   

  • В) 240      Г) 16



Ответы самостоятельной работы

  • Вариант I

  • Решение: Золотую медаль может получить одна из 16 команд. После того как определен владелец золотой медали, серебряную медаль может иметь одна из 15 команд. Следовательно, общее число способов, которыми могут быть распределены золотая и серебряная медали, равно

  • 16 . 15 = 240.

  • Ответ: В



Области применения комбинаторики:

  • учебные заведения ( составление расписаний)

  • сфера общественного питания (составление меню)

  • лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)

  • спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)

  • агротехника (размещение посевов на нескольких полях)

  • география (раскраска карт)

  • биология (расшифровка кода ДНК)



Области применения комбинаторики:

  • химия (анализ возможных связей между химическими элементами)

  • экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)

  • криптография (разработка методов шифрования)

  • доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)

  • военное дело (расположение подразделений)



Вывод:

  • Комбинаторика повсюду.

  • Комбинаторика везде.

  • Комбинаторика вокруг нас.



Без знания прошлого нет настоящего, нет будущего

  • Презентация проекта «Истоки комбинаторики»



Домашнее задание:

  • придумать свою комбинаторную задачу и решить её. Применение комбинаторики в практической деятельности людей (рассказ или эссе)



Спасибо за урок



Похожие:

Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconУрока: «Решение комбинаторных задач с помощью графов» Вопросы к уроку. Чем занимается комбинаторика? Что такое граф? Какие задачи относятся к комбинаторным?
Комбинаторика-раздел математики,рассматривающий вопросы(задачи), связанные с подсчётом числа всевозможных комбинаций из элементов...
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconПроблемный вопрос Проблемный вопрос
Чацкий сломлен количеством старой силы, нанеся ей в свою очередь смертельный удар качеством силы свежей. Он вечный обличитель лжи,...
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconЛекция 4 Комбинаторика
Перестановки (permutations) были первым классическим объектом комбинаторики. Сейчас мы рассмотрим два остальных размещения (allocations)...
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconАвгусто Боаль
«Театр это форма знаний: он должен и может быть способом трансформирования общества. Театр может помочь нам построить наше будущее,...
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconУрока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика
«Число, место и комбинация три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все математические...
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconПроблемный вопрос: «Существует ли проблема нравственного выбора в произведениях русских писателей?»
Итак, не всегда лёгкий на первый взгляд выбор оказывается на самом деле лёгким, то есть иногда в нашей жизни нужно проявлять смелость...
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconПрезентация Голубевой Аллы Дмитриевны ргпу им. А. И. Герцена Тема: «Структура лексического значения слова и ее части». Использованная литература
Никитин М. В. Лексическое значение слова (структура и комбинаторика) Никитин М. В. Курс лингвистической семантики Смирницкий А. И.,...
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconАвтор проекта Ученик 10 класса Иванов. А. Б. Проблемный вопрос Как не нарушить закон, оснащая домашний компьютер?
«Купить или не купить, вот в чем вопрос…» или проблема приобретения программного обеспечения для домашнего компьютера
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconУрок внеклассного чтения Урок внеклассного чтения в 7 классе по книге Д. С. Лихачёва «Земля родная». Глава «Катеринушка закатилась»
Лихачёва к жизни современного ребёнка, помочь ребёнку понять, осознать и почувствовать лучшие стороны своего собственного Я
Урок проект: Комбинаторика и ее применение Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? iconЕ. Л. Мельникова «Проблемный урок или как открывать знания с учениками». М. Апк и про 2006. Е. Л. Мельникова «Проблемный урок или как открывать знания с учениками»
Е. Л. Мельникова «Проблемный урок или как открывать знания с учениками». М. Апк и про 2006
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница