Элементарные совокупные индексы Элементарные совокупные индексы

Элементарные совокупные индексы

• Элементарные совокупные индексы

• Расчет элементарных ценовых индексов

• Использование весов при расчете элементарных индексов

• Цепные или прямые элементарные индексы?

• Выводы

• Характерная структура агрегирования

Группировка элементарных совокупных индексов:

• Группировка элементарных совокупных индексов:

• Продукция – товары или услуги – которые являются по возможности схожими, т.е. однородными
• Группа товаров со схожей динамикой цен с целью минимизации предполагаемого распространения динамики цен

• При отсутствии весов для наблюдения за розничными ценами, существует 3 основные формулы для расчета элементарных индексов …

Индекс Карли – арифметическая средняя соотношения цены

• Индекс Карли – арифметическая средняя соотношения цены

• Индекс Дюто – коэффициент арифметической средней цены

Индекс Жевона – геометрическое среднее соотношения цен

• Индекс Жевона – геометрическое среднее соотношения цен

• = коэффициент геометрической средней цены

Как выбрать формулу?

• Как выбрать формулу?

• Экономический подход: данный подход сконцентрирован на экономическом толковании индекса
• Аксиоматический подход или подход, основанный на критериях: данный подход сконцентрирован на статистических свойствах индекса

Экономический подход:

• Экономический подход:

• Согласно данному подходу предполагаются домохозяйства с максимальным увеличением объема средств обеспечения и с полной информацией. Индекс прожиточного минимума – это коэффициент минимальных затрат сохранения объема средств обеспечения на постоянном уровне:

• Потребительская корзина может измениться при замене, осуществляемой потребителем

• Как правило, на практике отсутствует соответствующее количество

• Предположения являются зачастую нереалистичными

• => Сложно рассчитать ИПМ на практике

Аксиоматический подход:

• Аксиоматический подход:

• Выбрать несколько критериев – аксиом, которым должен соответствовать индекс.

• Наиболее важные критерии:

• Соразмерность: Если все цены изменяются на x%, то индекс должен также измениться на x%

• Пропорциональность: Индекс должен быть неизменным в сравнении с единицей, где зарегистрированы цены

• Обратимость во времени: Индекс с периода 0 до периода t должен быть равным обратной величине индекса с периода t до 0

• Переходность: Индекс с 0 до 1 умноженный (привязанный) на индекс с 1 до 2 должен быть равным прямому индексу от 0 до 2.

• По индексу Карли отсутствует обратимость во времени и переходность
• По индексу Дюто отсутствует пропорциональность
• По индексу Жевона проходят все фактора
• ☞ Индекс Жевона рекомендуют как наиболее предпочитаемый индекс в общем применении

Средневзвешенная величина

• Средневзвешенная величина

• Ценовой индекс Ласпейреса
• Геометрический ценовой индекс Ласпейреса

3. Использование весов при расчете элементарных индексов

Прямой индекс сравнивает цены текущего месяца с ценами фиксированного базисного месяца

• Прямой индекс сравнивает цены текущего месяца с ценами фиксированного базисного месяца

• Цепной индекс сравнивает месячную динамику цен и умножает месячные индексы на индекс долгосрочного периода

• Прямой = цепному индексу когда базируются на среднем уровне цен, и отсутствуют замены

Пример 5: Цепной индекс Карли отклоняется в сторону увеличения

• Пример 5: Цепной индекс Карли отклоняется в сторону увеличения

• Однородная группа продуктов со схожей ожидаемой динамикой цен на элементарные совокупные индексы

• Индекс Карли и Жевона не зависят от уровня цен, индекс Дюто является зависимым от первичного уровня цен

• Цепной индекс Карли отклоняется в сторону увеличения и его не следует применять

• Индекс Дюто следует применять только в отношении однородных элементарных совокупных индексов

Обычно рекомендуют применять индекс Жевона в силу лучших статистических свойств

• Обычно рекомендуют применять индекс Жевона в силу лучших статистических свойств

• Месячные цепные индексы имеют ряд практических преимуществ при внесении недостающих цен и заменах

• Точные веса можно применять для расчета элементарных индексов

• Без наличия точных весов в ходе выборки результаты взвешивания будут только предположительными!