Применение подобия треугольников




НазваниеПрименение подобия треугольников
Дата конвертации31.03.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации


Применение подобия треугольников

  • Авторы:

  • учащиеся 9 Б класса

  • Шабалина Катя,

  • Сергеева Марина


Основополагающий вопрос

  • Стоит ли изучать подобие треугольников на уроке геометрии?

  • Гипотеза

  • Мы предполагаем , что есть способы использования подобия треугольников в жизни, но они нам неизвестны.



Цель нашего исследования:

  • Выяснить, можно ли применить подобие треугольников на практике.



Ход работы

  • Познакомиться с историей возникновения учения о подобии треугольников

  • Выяснить как применялось подобие в Древней Руси

  • Познакомиться со способами нахождения высоты предмета

  • Познакомиться со способами определения расстояния до недоступной точки

  • Наше исследование

  • Вывод



Историческая справка

  • Учение о подобии фигур было создано в Древней Греции в V – IV веке до н.э. трудами Гиппократа Хиосского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского и других. Оно изложено в шестой книге «Начал» Евклида, начинающейся следующим определением:



Свойства подобия издавна широко использовались на практике при составлении планов, карт, при выполнении архитектурных чертежей и чертежей различных деталей машин и механизмов.

  • Свойства подобия издавна широко использовались на практике при составлении планов, карт, при выполнении архитектурных чертежей и чертежей различных деталей машин и механизмов.

  • Подобные фигуры с соблюдением определенного коэффициента подобия можно вычерчивать с помощью особого прибора – пантографа.



  • Жители Древнего Египта задались вопросом:

  • «Как найти высоту одной из громадных пирамид?» Фалес нашёл решение этой задачи. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды.»



Применение подобных треугольников в Древней Руси

  • Нить практической геометрии тянулась от вавилонян и древних египтян.

  • Можно отметить некоторые черты развития практической геометрии в Древней Руси. Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания.



Для нахождения высоты предмета используют следующий способ

  • Если нужно определить высоту какого-нибудь предмета, например высоту телеграфного столба А1С1, изображённого на рисунке, поставим на некотором расстоянии от столба шест АС с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку А1 столба.Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая А1А пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А1С1В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников.



Ещё один способ для определения высоты предмета

  • Для определения высоты предмета можно использовать зеркало так, как показано на рисунке. Луч света, отражаясь от зеркала, попадает на глаз человека.



Определение расстояния до недоступной точки

  • Для того, чтобы найти расстояние от пункта А до недоступного пункта В выбираем точку С, провешиваем отрезок АС и измеряем его. Затем измеряем углы А и С. На листе бумаги строим какой-нибудь треугольник А1В1С1, у которого угол А1 равен углу А, угол С1 равен углу С, и измеряем длины сторон А1В1 и А1С1 этого треугольника. Так как треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то из пропорциональности их сторон найдём АВ.



Наше исследование

  • Мы вышли на улицу и выбрали дерево, высоту которого решили определить. Мы воспользовались шестом с вращающейся планкой и рулеткой. Выполнили необходимые измерения, как описано у нас в учебнике, а дома рассчитали высоту дерева с помощью подобия треугольников. Высота выбранной нами берёзы получилась 18,6 м



Вывод

  • При изучении научных материалов мы убедились, что подобие треугольников можно применять не только на уроках геометрии, но и на практике при измерении высоты предмета.

  • Да, оказывается изучение подобия

  • треугольников пригодится в жизни!



Список литературы

  • 1) Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 кл. - М.: Просвещение, 1982.-240 с.

  • 2) Савин А.П.Я познаю мир - М.: ООО «Издательство АСТ-ЛТД»,1998.-480 с.

  • 3) Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. - М.:Педагогика, 1989,-352 с.

  • 4) Атанасян Л.С. и др. Геометрия7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 1999,-245с.



Похожие:

Применение подобия треугольников iconУрок геометрии в 7б классе тема: признаки равенства треугольников цели и задачи урока
Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников
Применение подобия треугольников iconПодобные треугольники Признаки подобия треугольников
Два треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным...
Применение подобия треугольников iconТреугольник – самая простая замкнутая Треугольник
Греции очень активно велось изучение его свойств. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности,...
Применение подобия треугольников iconЛекция 16. Метод подобия в гидродинамике. Безразмерная форма уравнений Навье-Стокса

Применение подобия треугольников iconРешение задач на построение состоит из 4 этапов: Решение задач на построение состоит из 4 этапов: Анализ Построение Доказательство
Если прямые, соединяющие соответственные вершины двух треугольников, пересекаются в одной точке, то соответственные прямые, содержащие...
Применение подобия треугольников iconПризнаки равенства треугольников. Признаки равенства треугольников

Применение подобия треугольников icon«Применение производной к исследованию функций. Схема исследования функции». практическое применение знаний и умений
«Кто смолоду делает и думает сам, тот становиться потом, надежнее, крепче, умнее» В. Шукшин
Применение подобия треугольников iconПрименение производной при решении задач применение производной при решении задач
Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который интересующую нас величину выразить как функцию f(x)
Применение подобия треугольников iconПризнаки равенства треугольников итоговое занятие по теме с использованием икт
Вом по двум сторонам и углу между ними, т к. Мо = оn, dо = ов, углы при вершине о равны как вертикальные
Применение подобия треугольников iconПрименение протоколов контроля качест-ва к маммографическому оборудованию Применение протоколов контроля качест-ва к маммографическому оборудованию
Качество изображения и доза облучения пациента в маммографии зависят от изменений напряжения рентгеновского генератора
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница