Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников




НазваниеПознакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников
Дата конвертации31.03.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



Познакомиться с историей развития теории многогранников;

  • Познакомиться с историей развития теории многогранников;

  • Изучить многообразие многогранников, их использование человеком.



Первые упоминания о многогранниках известны еще у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В тоже время теория многогранников – современный раздел математики. Она имеет большое значение не только для теоретических исследований по геометрии, но и для практических приложений в других разделах математики.

  • Первые упоминания о многогранниках известны еще у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В тоже время теория многогранников – современный раздел математики. Она имеет большое значение не только для теоретических исследований по геометрии, но и для практических приложений в других разделах математики.

  • Многогранники интересны и сами по себе. Они выделяются необычными свойствами и имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники. Они обладают богатой историей, которая связана с такими знаменитыми учёными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед.

  • Формы многогранников находят широкое применение в конструировании сложных и красивых многогранных поверхностей, которые используются в реальных архитектурных проектах.











Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами. материалом. из которого изготовлены, окраской. Разных людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют форма предметов и их размеры.

  • Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами. материалом. из которого изготовлены, окраской. Разных людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют форма предметов и их размеры.

  • Изображенные на рисунке мячи имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара. Стакан и карандаш на рисунке имеют форму цилиндра.









Какие правильные многогранники вы знаете? Сколько их? На рисунке представлены все пять видов правильных многогранников: самый простой — тетраэдр (рис. а), куб, или гексаэдр (рис. 6), октаэдр (рис. в), додекаэдр (рис. г), икосаэдр (рис. д).

  • Какие правильные многогранники вы знаете? Сколько их? На рисунке представлены все пять видов правильных многогранников: самый простой — тетраэдр (рис. а), куб, или гексаэдр (рис. 6), октаэдр (рис. в), додекаэдр (рис. г), икосаэдр (рис. д).

  • Почему правильные многогранники получили такие имена? Это связано с числом их граней. Так, тетраэдр имеет четыре грани, в переводе с греческого «тетра» — четыре, «эдрон» — грань, вот и получается четырехгранник - тетраэдр. Гексаэдр (куб) имеет шесть граней, «гекса» — шесть; октаэдр — восьмигранник, «окто» — восемь; додекаэдр двенадцатигранник, «додека» — двенадцать; наконец, икосаэдр имеет двадцать граней, «икоси» - двадцать.



Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала перечислим свойства правильных многогранников. Итак:

  • Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала перечислим свойства правильных многогранников. Итак:

  • 1. Все ребра равны.

  • 2. Все плоские углы равны.

  • З. Все грани равные, правильные многоугольники.

  • 4. Все двугранные углы равна.

  • 5. Все многогранные углы равны.

  • 6. Все многогранные углы имеют одно и то же число граней, и в каждой вершине сходится одно и то же число ребер.





С давних пор люди пытались изобразить объемные тела на плоскости так, чтобы их сразу можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Были разработаны специальные приемы, позволяющие обмануть зрение. Один из них — перспектива. Простым примером может служить картина, на которой изображены железнодорожные рельсы: рельсы кажутся сходящимися в одной точке, что и создает иллюзию объемного изображения.

  • С давних пор люди пытались изобразить объемные тела на плоскости так, чтобы их сразу можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Были разработаны специальные приемы, позволяющие обмануть зрение. Один из них — перспектива. Простым примером может служить картина, на которой изображены железнодорожные рельсы: рельсы кажутся сходящимися в одной точке, что и создает иллюзию объемного изображения.

  • Посмотрите на рисунок. Здесь изображен многогранник (рис. а). Хорошо видны три его передние грани, но, не “обойдя его”, невозможно представить себе, как он выглядит сзади.

  • Представьте себе, что этот многогранник прозрачный (рис. б). Теперь мы видим все его грани, ребра, вершины. Но изображать многогранник прозрачным не очень удобно. Получается набор линий, как на рисунке в, в котором трудно разобраться. Глядя на этот рисунок, невозможно понять, как линии расположены в пространстве.

  • В геометрии для облегчения восприятия договорились линии, которые скрыты от глаз наблюдателя, изображать не сплошными, а штриховыми. Тогда наш многогранник мы будем изображать так, как показано на рисунке г.



Как мы уже знаем, многогранники могут иметь самую различную форму. Среди них выделяют прямоугольный параллелепипед (рис. 1). Обычный, всем известный кирпич с точки зрения геометрии является параллелепипедом. Форму параллелепипеда имеют спичечные коробки, телевизоры и многие другие предметы, с которыми мы постоянно встречаемся в нашей жизни. Форму прямоугольного параллелепипеда часто используют архитекторы при проектировании зданий.

  • Как мы уже знаем, многогранники могут иметь самую различную форму. Среди них выделяют прямоугольный параллелепипед (рис. 1). Обычный, всем известный кирпич с точки зрения геометрии является параллелепипедом. Форму параллелепипеда имеют спичечные коробки, телевизоры и многие другие предметы, с которыми мы постоянно встречаемся в нашей жизни. Форму прямоугольного параллелепипеда часто используют архитекторы при проектировании зданий.

  • Каждый параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину и высоту (рис.2).

  • У параллелепипеда 8 вершин, 12 ребер, 6 граней. Каждая грань параллелепипеда — прямоугольник. Противоположные грани параллелепипеда равны.

  • Среди всех параллелепипедов особую роль играет один, хорошо вам известный — куб. Куб, — это такой прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, поэтому все его грани — квадраты.







В результате работы над проектом я:

  • В результате работы над проектом я:

  • познакомился с многообразием многогранников, их свойствами,

  • узнал основы теории многогранников,

  • узнал о применении многогранников человечеством со времён Древнего мира по настоящее время.



Похожие:

Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников icon1. Познакомиться с историей развития взглядов на природу света. Познакомиться с историей развития взглядов на природу света
Прийти к выводу о законе прямолинейного распространения света, отражения и преломления света
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconЭлектромагнитные колебания и волны Выполнила Панфилова В. М
Цели познакомиться с историей открытия электромагнитных колебаний познакомиться с развитием взглядов на природу света
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconПознакомиться с историей жизни Франсуа Виета. Познакомиться с историей жизни Франсуа Виета
Франсуа Виет (1540-1603) французский математик. Он разработал почти всю элементарную алгебру. Известны формулы Виета, дающие зависимость...
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconУрок развития речи в 7 классе Урок развития речи в 7 классе Познакомиться с историей портрета Дениса Давыдова Ореста Кипренского
Денис Давыдов герой Отечественной войны 1812 года, партизан, поэт, друг А. С. Пушкина
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconУрока: Познакомиться с символами российского государства и их историей; Способствовать развитию памяти, аналитического и творческого мышления
Воспитывать воспитанию чувства патриотизма, гражданской ответственности на основе соприкосновения с отечественной историей и анализа...
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconВведение Введение Научный вклад в развитие теории многогранников

Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconС историей не спорят, с историей живут. С историей не спорят, с историей живут
День освобождения Москвы от польских интервентов под предводительством Кузьмы Минина и князя Дмитрия Пожарского в 1612 году
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconПознакомиться с составом транспортного комплекса, ведущими отраслями транспорта. Познакомиться с составом транспортного комплекса, ведущими отраслями транспорта
Познакомиться с отдельными видами транспорта, их особенностями, значением, уровнем развития; Проанализировать географию ведущих видов...
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconСимволы государства Российского Страницы истории государственных символов нашей страны
Познакомиться с историей символов Российской Федерации, с их назначением и ролью в жизни гражданина страны
Познакомиться с историей развития теории многогранников; Познакомиться с историей развития теории многогранников iconЦель проекта: Цель проекта
Родины в области развития космической науки и техники; познакомить детей с историей развития космонавтики
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница