Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?




НазваниеХочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?
Дата конвертации12.03.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?

  • Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?

  • Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?

  • В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?

  • Я желал бы узнать связь между величинами?

  • Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.

  • Я хочу решать задачи без ошибок.

  • Мне интересно, где встречаются в жизни?

  • Я мечтаю поработать у доски.

  • Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.

  • Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.





Что называют отношением двух величин?

  • Что называют отношением двух величин?

  • Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?

  • Чему равна площадь прямоугольника?

  • Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?

  • Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?



С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?

  • С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?



Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.

  • Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.



Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.

  • Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.



Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате.

  • Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате.



Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.

  • Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.

  • Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?



В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.

  • В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.

  • Подумав, Витя рассудил так:

  • длина большой окружности,

  • конечно, больше, ведь она

  • вмещает в себя все остальные.

  • А что по этому поводу думаете вы, ребята?



Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.

  • Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.

  • Кирпичи укладываются так:



На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.

  • На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.

  • Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?



Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.

  • Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.

  • Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.



Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).

  • Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).

  • Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.

  • Первые попытки делались ещё до нашей эры!



Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.

  • Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.

  • А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).



В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.

  • В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.

  • Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”



Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи

  • Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи

  • Нужно только постараться

  • И запомнить всё как есть:

  • Три, четырнадцать, пятнадцать,

  • Девяносто два и шесть.

  • С. Бобров. “Волшебный двурог”



В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове:

  • В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове:

  • “Что я знаю о кругах?” (π = 3,1416);

  • “Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);

  • “Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”

  • (π = 3,14159265359).



Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.

  • Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.

  • Учитель одной из московских школ придумал строку:

  • “Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,

  • а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.

  • Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.



Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.

  • Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.

  • Двадцать две совы скучали

  • На больших сухих суках.

  • Двадцать две совы мечтали

  • О семи больших мышах.

  • О мышах довольно юрких

  • В аккуратных серых шкурках.

  • Слюнки капали с усов

  • У огромных серых сов



“… в любой окружности, независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.

  • “… в любой окружности, независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.



Оцените степень сложности урока.

  • Оцените степень сложности урока.

  • Вам было на уроке:

  • Легко

  • Обычно

  • Трудно  

  • Оцените степень вашего усвоения материала:

  • Усвоил полностью, могу применить;

  • Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

  • Усвоил частично;

  • Не усвоил.



Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…

  • Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…



Для качественного проведения урока вам понадобятся дополнительные средства обучения:

  • Для качественного проведения урока вам понадобятся дополнительные средства обучения:

  • Учебник: урок ориентирован на любой УМК по математике для 6-го класса;

  • Рабочая карта ученика, разноуровневые карточки с заданиями для домашней работы (см. ссылку);

  • Шаблоны презентаций, предназначенные для выполнения практической работы (см. ссылку);

  • Разрезные карточки со словами для физкультминутки (см. ссылку).



Похожие:

Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconВычисление длины дуги окружности
Длина окружности и площадь круга План урока. Вывод формулы длины окружности. Вывод формулы длины дуги окружности. Вывод формулы площади...
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconДлина окружности. Площадь круга. Математический словарь
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconЦель: Проверить знания формул вычисления длины окружности и площади круга Пособие: круг с ниткой
Для приготовления сока взяли виноград и яблоки в отношении 5 Сколько примерно процентов в этой смеси составляют яблоки?
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconОтношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей
Чтобы получить наглядное представление о длине окружности, представим себе, что окружность сделана из тонкой нерастяжимой нити. Если...
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconПи это отношение длины окружности к ее диаметру. Число Пи
Иррациональность этого числа, заключается в том, что его нельзя представить отношением p/q, где q≠0 и p, q натуральные числа
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconЦель я хочу узнать, как жили и чем занимались первые жители этого далекого от нас континента
Я хочу узнать, как жили и чем занимались первые жители этого далекого от нас континента
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconВ будущем я хочу пойти по стопам отца и стать нейрохирургом
В будущем я хочу пойти по стопам отца и стать нейрохирургом. Также я хочу подробнее узнать об онкологических заболеваниях головного...
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? icon19 ноября Классная работа 3 4 5
У тебя есть 45 грецких орехов. Пятая часть этого количества орехов нужна для украшения именинного пирога и ещё несколько орехов нужно...
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconДружба и братство дороже богатства. (Русская пословица.)
Для того что бы узнать для чего нужна дружба. Что бы узнать какие должны быть друзья. Мы поставили перед собой задачи: какая должна...
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? iconДлина окружности и площадь круга Проверка домашнего задания Решение. Искомая площадь кольца
...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница