Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала




НазваниеУрока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала
Дата конвертации12.03.2013
Размер445 b.
ТипУрок



Тип урока: урок изучения нового материала

  • Тип урока: урок изучения нового материала

  • Цель урока: осмысление и усвоение понятия первообразной, правил нахождения первообразной; формирование навыков и умений использования новых знаний при решении упражнений.

  • Задачи:

  • Обучающие:

  • Изучить определение первообразной и неопределенного интеграла, правила отыскания

  • первообразной, формулы для отыскания первообразных;

  • Выработать умения находить первообразные заданных

  • функций;

  • Развивающие:

  • Развитие познавательных способностей ;

  • Развитие логического мышления;

  • Развивать устную и письменную речь;

  • Воспитательные:

  • Воспитывать интерес к математике;

  • Воспитание мотивации к изучению математики.



Пример №1.

  • Пример №1.

  • Пусть (х)`=3х2. Найдем f(х).

  • Решение:

  • Опираясь на правило дифференцирования, нетрудно догадаться, что f(х)=х3, ибо (х3)`=3х2 Однако, легко можно заметить, что f(х) находится неоднозначно. В качестве f(х) можно взять f(х)= х3+1 f(х)= х3+2 f(х)= х3-3 и др.

  • Т.к.производная каждой из них равно 3х2. (Производная постоянной равна 0). Все эти функции отличаются друг от друга постоянным слагаемым. Поэтому общее решение задачи можно записать в виде f(х)= х3+С, где С - любое постоянное действительное число.

  • Любую из найденных функций f(х) называют ПЕРВООБРАЗНОЙ для функции F`(х)= 3х2











.

  • .





Правило 1. Первообразная суммы равна сумме первообразных.

  • Правило 1. Первообразная суммы равна сумме первообразных.

  • Если функции у = f(х) и у=g(х) имеют на промежутке X первообразные, соответственно у=F(х) и у=G(х), то и сумма функций у = f(х)+g(х) имеет на промежутке X первообразную, причем этой первообразной является функция у = F(х)+G(х).

  • Пример Найти первообразную для функции у = 2х + соз х.

  • Решение. Первообразной для 2х служит х2; первообразной для соsх служит sin х. Значит, первообразной для функции у=2х + соs х будет служить функция у = х2 + sin х (и вообще любая функция вида У = х2 + sinх + С).    Мы знаем, что постоянный множитель можно вынести за знак производной. Это правило порождает соответствующее правило отыскания первообразных.



Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной. Пример Найти первообразные для заданных функций:

  • Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной. Пример Найти первообразные для заданных функций:

  • Ре ш е н и е. а) Первообразной для sin х служит -соs х; значит, для функции у = 5 sin х первообразной будет функция у = -5соs х. б)    Первообразной для соs x служит sin x; значит, для функции   первообразной будет функция

  • в)    Первообразной для х3 служит первообразной для

  • хслужит

  • первообразной для функции у = 1 служит функция у = х. Используя первое и второе правила отыскания первообразных, получим, что первообразной для функции у = 12х3 + 8х-1 служит функция



















П.20

  • П.20

  • 20.12 (в,г)

  • 20.13 (в,г)

  • 20.16 (в,г)

  • 20.20 (в,г)



Совокупность всех первообразных F(x)+c

  • Совокупность всех первообразных F(x)+c

  • для функции f(x) называется неопределенным интегралом и обозначается





Правило 1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов этих функций:

  • Правило 1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов этих функций:

  • Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:

  • Правило 3. Если 



  • 1)

  • 2)





«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”.

  • «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”.

  • Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.

  • Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).



Площадь фигуры

  • Площадь фигуры

  • Объем тела вращения

  • Работа электрического заряда

  • Работа переменной силы

  • Центр масс

  • Формула энергии заряженного конденсатора





20.43-20.45(в,г)

  • 20.43-20.45(в,г)



Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2009. — 287 с.

  • Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2009. — 287 с.

  • Алгебра и начала математического анализа. 11 класс В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательнь учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович, Денищева Л.О., Звавич Л.И. и др. под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 264 с



Похожие:

Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconУрока : урок изучения нового материала. ТИП урока : урок изучения нового материала. ТЕХНОЛОГИЯ урока : технология развивающего обучения
«Мыслящий ум не чувствует себя счастливым, пока ему не удастся связать воедино разрозненные факты, им наблюдаемые»
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconУрок изучения нового материала. Библиотека электронных наглядных пособий География 9 класс
Тип урока: урок изучения нового материала. Библиотека электронных наглядных пособий География 9 класс
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconУрок изучения нового материала
«В государстве ромашек, у края, Где ручей, задыхаясь, поёт, Пролежал бы всю ночь, до утра я, Запрокинув лицо в небосвод…»
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconУрок ознакомления с новым материалом; Урок ознакомления с новым материалом; Урок закрепления изученного материала; Урок применения знаний и умений
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconПлан урока. Повторение раннее изученного. Изучение нового материала. Закрепление изученного материала. Рассказ о Пифагоре. Из истории теоремы Пифагора

Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconУрок По ходу изучения нового материала проведи сравнительный анализ. «Все -в Олимпию! Священный мир объявлен, дороги безопасны! Да победят сильнейшие!»
«Все -в Олимпию! Священный мир объявлен, дороги безопасны! Да победят сильнейшие!»
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconПрезентация для объяснения нового материала, Объяснение нового материала Как единица на доли делится
Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях сводятся к решению различных видов уравнений....
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconПлан урока Организационный момент Актуализация знаний учащихся. Работа с терминами. III. Изучение нового материала
Работы Т. Моргана по определению пола. Понятия: «кариотип», «аутосомы», «половые хромосомы»
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconУрок немецкого языка в 9 классе моу лозновская сош им Т. А. Аббясева
Введение нового грамматического материала „Perfekt, Plusquamperfekt и Futurum Passiv. Образование, употребление и перевод на русский...
Урока : урок изучения нового материала Тип урока : урок изучения нового материала iconТема урока Повторение пройденного материала
Физика наука экспериментальная, и для ее изучения необходимо использовать опыты. Компьютер выступает как часть исследовательской...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница