Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии




НазваниеТема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии
Дата конвертации12.03.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации


Тема: Ученые о функции

  • В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

  • Н.Е.Жуковский(1847-1921)


  • Декарт Рене (1596-1650 гг.)

  • Ферма Пьер (1601-1665 гг.)

  • Ньютон Исаак (1643-1727 гг.)

  • Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716 гг.)

  • Бернулли Иоганн (1667-1748 гг.)

  • Эйлер Леонард (1707-1783 гг.)

  • Даламбер Жан Лерон (1717-1783 гг.)

  • Фурье Жан Батист Жозеф (1768-1830 гг.)

  • Больцано Бернард (1781-1848 гг.)

  • Лобачевский Николай Иванович (1792-1856 гг.)

  • Дирихле Петер Густав Лежен (1805-1859 гг.)

  • Дирак Поль Адриен Морис (1902-1984 гг.)

  • Соболев Сергей Львович (род. в 1908г.)

  • Развитие понятия «функция»



Декарт Рене (1596-1650 гг.)

  • Французский философ, математик, физик. Он является одним из основоположников аналитической геометрии. В его главном математическом труде “Геометрия” (1637) впервые введено понятие переменной величины, создан метод координат (декартовы координаты), введены общепринятые теперь значки для переменных величин (x,y,z,...) буквенных коэффициентов (a,b,c,...), степеней (x 3 , a 5 ,...). Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений; сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней (правило Декарта); поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода); указал, что уравнение третьей степени разрешимо в квадратных радикалах и его корни находятся с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо.



Ферма Пьер (1601-1665 гг.)

  • Французский математик. Получил важные результаты в теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятности. Автор ряда выдающихся работ. Ферма является одним из создателей теории чисел, с его именем связаны великая и малая теоремы Ферма. Вместе с Декартом является основоположником аналитической геометрии. В области метода бесконечно малых дал общее правило дифференцирования степенной функции, которое распространил на любые рациональные показатели.



Ньютон Исаак (1643-1727 гг.)

  • Английский физик, математик, механик и астроном. Одновременно с Лейбницем, но независимо от него, разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Создавая математику непрерывных процессов, Ньютон в основу понятия флюксии (производной) и флюенты (интеграла). В работе “Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов” (1669, опубл.1711) дан метод вычислений и вычислений функций - приближение бесконечными рядами, который имел впоследствии огромное значение для всего анализа и его приложений. В этом же труде изложен метод численного решения алгебраических (метод Ньютона). Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчисления содержится в трактате “Метод флюксий и бесконечных рядов” (1670-71, опубл.1736), в котором в механических и математических выражениях сформулированы обе взаимно обратные задачи анализа, применен метод флюксий, ко многим геометрическим задач, решены задачи интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений путем представления решения в виде бесконечного степенного ряда, дана формула (бином Ньютона) для любого действительного показателя.



Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716 гг.)

  • Немецкий математик, физик, философ, изобретатель, историк, языковед. В математике его важнейшей заслугой является разработка (наряду с Ньютоном) дифференциального и интегрального исчисления. Дал определения дифференциала и интеграла, разработал правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного любой постоянной степени, дал определения экстремальных точек и точек перегиба, установил взаимно обратный характер основных операций анализа - дифференцирования и интегрирования. Заложил основы теории рядов и теории дифференциальных уравнений. Им предложены математические символы и термины, вошедшие во всеобщее применение - функция, дифференциал, дифференциальные уравнения, алгоритм, координаты, алгебраические и трансцендентные кривые, модель и др. Изобрел счетную машину и первый интегрирующий механизм, предвосхитил некоторые идеи матлогики, изложил начала теории определителей.



Бернулли Иоганн (1667-1748 гг.)

  • Швейцарский математик. Был сотрудником Лейбница в разработке дифференциального и интегрального исчислений, в области которых им был сделан ряд открытий. Дал первое систематическое изложение дифференциального и интегрального исчислений, продвинул разработку методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение.



Эйлер Леонард (1707-1783 гг.)

  • Математик, физик, механик, астроном. Родился в Швейцарии. Более 30 лет работал в Петербургской АН. Список его трудов содержит около 850 названий, в их числе несколько многотомных монографий по всем основным разделам современной ему математике и ее приложениям. Заложил основы нескольких математических дисциплин. Первый систематически ввел в рассмотрение функции комплексного переменного, вывел (1743) формулы, связывающие тригонометрические функции с показательными. Эйлер создал, как самостоятельную дисциплину, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, и заложил основы теории уравнений с частными производными. Его имя носят подстановки Эйлера (1768) при замене переменных в специальных интегралах, Эйлеровы интегралы (1731), метод ломаных Эйлера (1768) в численном решении обыкновенного дифференциального уравнения, Эйлеровы углы (1748) в преобразовании координат, функция и теорема Эйлера (1763) в теории чисел, прямая Эйлера (1765) в треугольнике, теорема Эйлера для выпуклого многогранника (1758), Эйлерова характеристика многообразия, задача Эйлера о Кенигсбергских мостах (1736).



Даламбер Жан Лерон (1717-1783 гг.)

  • Французский математик, механик философ. Основные математические исследования относятся к теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Дал (1748) метод решения дифференциального уравнения второго порядка с частными производными, выражающего малые колебания бесконечной однородной струны (волнового уравнения), в виде суммы двух произвольных функций. Ему принадлежат также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений первого и второго порядков. В теории рядов его имя носит широко употребительный достаточный признак сходимости. В алгебре дал первое (не вполне строгое) доказательство основной теоремы о существовании корня у алгебраического уравнения. Много труда вложил в “Энциклопедию наук, искусств, ремесел”, для которой он написал всю физико-математическую часть.



Фурье Жан Батист Жозеф (1768-1830 гг.)

  • Французский математик. В труде “Аналитическая теория тепла” (1822г.) вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и разработал метод его интегрирования при различных граничных условиях. В основе его метода лежит представление функции тригонометрическими рядами (рядами Фурье). Привел первый пример разложения в тригонометрические ряды функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Развил предложенный Даламбером для решения волнового уравнения метод разделения (метод Фурье) переменных для изучения задач о колебаниях струны и теплопроводности стержня.



Больцано Бернард (1781-1848 гг.)

  • Чешский математик, философ, теолог. Первым (1817) выдвинул идею арифметической теории действительного числа. В его сочинениях можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями других математиков. В “Парадоксах бесконечного” (изд.1851) Больцано явился предшественником Кантора в исследовании бесконечных множеств.



Лобачевский Николай Иванович (1792-1856 гг.)

  • Русский математик. Создатель (1826) неевклидовой геометрии. Дал (1834) метод приближенного решения алгебраических уравнений высших степеней; внес значительный вклад в теорию определителей. В области анализа Лобачевский получил новые результаты в теории тригонометрических рядов. Им же установлен один из наиболее удобных методов приближенного решения уравнений (метод Лобачевского).

  • В 1834 году в работе «Об исчезании тригонометрических строк» Н.И.Лобачевский, развивая вышеупомянутое эйлеровское определение функции в 1755г., писал: «Общее понятие требует, чтобы функцией от x называть число, которое дается для каждого x и вместе с x постепенно изменяется. Значение функции может быть дано и аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них; или, наконец, зависимость может существовать, или оставаться неизвестной... Обширный взгляд теории допускает существование зависимости только в том смысле, чтобы числа, одни с другими в связи, принимать как бы данными вместе».



Дирихле Петер Густав Лежен (1805-1859 гг.)

  • Немецкий математик. Основные труды по теории чисел и математическому анализу. Впервые точно сформулировал и исследовал понятие условной сходимости ряда (так называемый признак Дирихле), дал (1829) строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье функций, имеющей конечное число максимумов и минимумов.



Дирак Поль Адриен Морис (1902-1984 гг.)

  • Английский физик-теоретик, один из основателей квантовой механики. Основные труды в математике по функциональному анализу и математической физике (уравнение Дирака, дельта-функция Дирака, статистика Ферми-Дирака). Нобелевская премия (1933).



Соболев Сергей Львович 1908 - 1989

  • Советский математик. Основные труды по теории уравнений с частными производными, математической физике, функциональному анализу и вычислительной математике. Предложил новый метод решения гиперболических уравнений с частными производными, совместно со Смирновым В.И. разработал метод функционально-инвариантных решений для динамических колебаний слоистых сред. Им начато систематическое применения функционального анализа в теории уравнений с частными производными. Им же введен класс функциональных пространств и исследовано соотношение вложения для пространств. Ввел понятие обобщенного решения уравнения с частными производными и дал первое (1935) строгое определение обобщенной функции; с помощью этих понятий рассмотрел некоторые краевые задачи для уравнения с частными производными. В области вычислительной математики Соболев ввел понятие замыкаемых вычислительных алгоритмов, дал точную оценку норм погрешности кубатурных формул.



Похожие:

Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconПрезентация на тему: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии» ( Н. Е. Жуковский) "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии"
Презентация на тему: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии» ( Н. Е. Жуковский)
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии icon… что есть красота … что есть красота
Красота это наивысшая степень целесообразности ‹…› а восприятие красоты нельзя никак иначе себе представить, как инстинктивное
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconЧто есть красота… что есть красота?
И почему ее обожествляют люди? Сосуд она, в котором пустота, или огонь, пылающий в сосуде?
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconИзучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции
Воспитывать самостоятельность, настойчивость для достижения конечных результатов; способствовать развитию интереса к математике через...
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconПоказать учащимся, что тема Кавказа – одна из ведущих в поэзии М. Ю. Лермонтова. Показать учащимся, что тема Кавказа – одна из ведущих в поэзии М. Ю. Лермонтова
Кавказу как будто суждено быть колыбелью поэтических талантов, вдохновением их музы, поэтической их Родиной. Пушкин посвятил Кавказу...
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconИ земля в мила горсти своя. И земля в мила горсти своя
Много есть на свете и кроме России всяких хороших государств и земель, но одна у человека родная мать одна у него и родина
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconТема: Своеобразие лирики Н. А. Некрасова. Тема поэта и поэзии «То сердце не научится любить, которое устало ненавидеть…»

Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconВозможны ли соответствия между образами музыки и живописи Возможны ли соответствия между образами музыки и живописи
...
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconРомантизм в живописи. Романтизм в живописи
Развитие романтизма в живописи протекало в острой полемике с приверженцами классицизма. Романтики укоряли своих предшественников...
Тема: Ученые о функции в математике есть своя красота, как в живописи и поэзии iconЛитература Китая, Кореи, Индии, Греции
«безумные стихи»), которые также используют строфу танка, то есть 5-7-5-7 Поэт Цураюки (IX нач. X вв.) даёт определение танка, как...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница