Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления




НазваниеИсаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления
Дата конвертации12.03.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации













  • Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления.

  • Главный его труд- «Математические начала натуральной философии».-оказал колоссальное влияние на развитие естествознания, стал поворотным пунктом в истории естествознания.

  • Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл.

  • Интересно: Исаак Ньютон был так же и богословом. Он написал труды о Святой Троице, а также толкование на книгу пророка Даниила. Он высоко ценил именно свои богословские сочинения. Всегда, произнося имя Божие, Ньютон снимал шляпу.



«Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx,-ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперёд». Г.В.Лейбниц. (1646-1716)

  • «Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx,-ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперёд». Г.В.Лейбниц. (1646-1716)

  • Создатель Берлинской академии наук. Основоположник дифференци- ального исчисления, ввёл большую часть современной символики матема- тического анализа.

  • Лейбниц пришёл к понятию производной решая задачу проведения касательной к производной линии, объяснив этим ее геометрический смысл .







изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

  • изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

  • Основной характеристикой механического движения служит скорость.



Если закон движения тела задан

  • Если закон движения тела задан

  • уравнением s = s (t),

  • то для нахождения мгновенной скорости

  • тела в какой-нибудь определенный момент

  • времени надо:



Автомобиль приближается к мосту с начальной скоростью 72 км/ч.

  • Автомобиль приближается к мосту с начальной скоростью 72 км/ч.

  • У моста висит дорожный знак «36 км/ч».За 7 сек до въезда на мост водитель нажал на тормозную педаль. С разрешаемой ли скоростью автомобиль въехал на мост, если тормозной путь определяется формулой







Под электрическим током понимают направленное движение свободных электрически заряженных частиц.

  • Под электрическим током понимают направленное движение свободных электрически заряженных частиц.

  • Количественной характеристикой электрического тока является сила тока.













А так же: если V(p) – закон изменения объема жидкости от внешнего давления p, то производная V/(p) есть мгновенная скорость изменения объема при внешнем давлении, равном p.

  • А так же: если V(p) – закон изменения объема жидкости от внешнего давления p, то производная V/(p) есть мгновенная скорость изменения объема при внешнем давлении, равном p.

  • Сила есть производная работы по перемещению,

  • т.е. F=A /(x)

  • Теплоемкость – есть производная теплоты по температуре, т.е. C(t) = Q/(t)

  • d(l)=m/(l) - линейная плотность

  • K (t) = l/(t) - коэффициент линейного расширения

  • ω (t)= φ/(t) - угловая скорость

  • а (t)= ω/(t) - угловое ускорение

  • N(t) = A/(t) - мощность









  • Химия изучает закономерности протекания различных реакций.







Если C(t) – закон изменения количества вещества, вступившего в химическую реакцию, то скорость v(t) химической реакции в момент времени t равна производной:

  • Если C(t) – закон изменения количества вещества, вступившего в химическую реакцию, то скорость v(t) химической реакции в момент времени t равна производной:









Популяция это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.

  • Популяция это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.



По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t.

  • По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t.







Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что прирост населения пропорционально числу населения в данный момент времени t через N(t), N‘ (t) =kN(t).

  • Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что прирост населения пропорционально числу населения в данный момент времени t через N(t), N‘ (t) =kN(t).

  • Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы. Ныне эта модель в большинстве стран не действует.





Пусть у = у(t)- численность населения.

  • Пусть у = у(t)- численность населения.

  • Рассмотрим прирост населения за t = t-t0

  • y = k y t, где к = кр – кс –коэффициент прироста (кр – коэффициент рождаемости, кс – коэффициент смертности)

  • y:t=k y

  • При t0 получим lim y/ t=у’

  • у’= к у





П (t) = υ / (t) - производительность труда, где υ (t) - объем продукции

  • П (t) = υ / (t) - производительность труда, где υ (t) - объем продукции

  • J(x) = y / (x) - предельные издержки производства, где y– издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.



Решение. Исследуем оборот предприятия с помощью производной:

  • Решение. Исследуем оборот предприятия с помощью производной:

  • U'(t)=0,45t² - 4t 

  • Меньше оборот был на девятом месяце - 0,45.

  • На 10 месяце - 5.









Похожие:

Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconИз истории дифференциального и интегрального исчисления
Понятия интеграла и интегрального исчисления возникли из потребности вычислять площади фигур и поверхностей и объёмов произвольных...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconПрезентация по физике Тема: «Яблочная эпопея Исаака Ньютона» Содержание Исаак Ньютон
Он открыл закон всемирного тяготения, разработал (наряду с Г. Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconНьютон и Лейбниц – создатели математического анализа Производная и интеграл
Лопиталь, братья Бернулли, Эйлер жили и творили на континенте. Вторая школа, возглавляемая Исааком Ньютоном, состояла из английских...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconИсаак Ньютон, будущий великий физик и математик, родился в семье фермера в Вулсторпе, близ Грантема в Англии. Его отец умер незадолго до рождения сына. С 12 лет мальчик начал учиться в Грантемской школе, а в 1661 г
Грантемской школе, а в 1661 г поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера (так называли малообеспеченных...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconРешение экстремальных задач способствует углублению и обогащению математических знаний. Возникает необходимость знакомить учащихся с различными методами их решения, так как в 11 классе решаются задачи только с помощью дифференциального исчисления

Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconГоды жизни (1684-1727) Годы жизни (1684-1727)
Один из современников отмечал: «Царица продолжает с некоторым излишеством предаваться удовольствиям до такой степени, что это отзывается...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconКепервеемский бизнесмен Игра 2 $
Андре-Мари Ампер, Исаак Ньютон, Блез Паскаль, Джеймс Джоуль, Джеймс Уатт, Шарль Кулон, Алекссандро Вольт, Георг Ом, Майкл Фарадей...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconКак Исаак Ньютон открыл закон?
Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconЭлементы дифференциального исчисления Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Изобразим график функции, непрерывной в интервале. Найдем, изобразим соответствующую точку на графике. Дадим приращение, найдем,...
Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления iconЕкатерина I (1684-1727,царствовала: 1725-1727)
Пётр, по свидетельству царевича Алексея,постоянно находил,что «жена его,а моя мачеха-умна!»,и не без удовольствия делился с нею разными...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница