Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции




НазваниеИзучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции
Дата конвертации10.03.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции.

  • Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции.

  • Показать практическую значимость логарифмической и показательной функций.

  • Воспитывать самостоятельность, настойчивость для достижения конечных результатов; способствовать развитию интереса к математике через различные формы работы.



Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • Уметь строить графики показательной и логарифмической функций на основе их свойств







Функция, заданная формулой вида

  • Функция, заданная формулой вида

  • у = ах, где a > 0,а≠1. называется показательной функцией с основанием а.





функцию, принимающую каждое свое значение в единственной точке области определения, называют обратимой

  • функцию, принимающую каждое свое значение в единственной точке области определения, называют обратимой

  • Если функция g в каждой точке х области значений обратимой функции f принимает такое значение у , что f(у)=х, то говорят, что функция g- обратная функция к f



Графики функции f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой у=х.

  • Графики функции f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой у=х.

  • Если функция g-обратная к функции f, то функция g обратима и обратной к ней является функция f. Говорят, g и f что взаимно обратны.

  • Теорема (об обратной функции): Если функция f возрастает (или убывает)на промежутке I , то она обратима. Обратная к f функция g, определенная в области значений f , так же является возрастающей (соответственно убывающей).



Показательная функция у = ах непрерывна и возрастает при a > 1

  • Показательная функция у = ах непрерывна и возрастает при a > 1

  • и убывает при 0 < a < 1 на всей числовой прямой. В обоих случаях E (ax) = R+.

  • Следовательно, показательная функция имеет обратную функцию с областью определения R+ и множеством значений R , непрерывную в каждой точке области определения.



Функция, заданная формулой вида

  • Функция, заданная формулой вида

  • у=logax., где a > 0,а≠1. называется логарифмической функцией с основанием а.



1. D (logax) = R+.

  • 1. D (logax) = R+.

  • 2. E (logax) = R.

  • 3. loga1 = 0.

  • 4. функция у = logax возрастающая.

  • 5. Если x Є ( 0; 1), то logax < 0;

  • если x Є (1;∞), то logax > 0.





Решить уравнение: а)5 • 32x + 7 • 15x – 6 • 25x = 0

  • Решить уравнение: а)5 • 32x + 7 • 15x – 6 • 25x = 0

  • б)- loq9x + 2loq3x = 5.

  • в)х lqх=100х

  • Найти наибольший корень уравнения:

  • lq(x+6) – 2 = 1/2lq(2x -3) – lq25

  • Решить неравенство: а)5lqх-3lqх-1 < 3lqх+1-5lqх-1

  • б)3 ∙16х-2 ∙81х=5 ∙ 36х

  • в)9х-8 ∙3х-9 < 0



Презентация к уроку (изучения нового материала.)

  • Презентация к уроку (изучения нового материала.)

  • Банк заданий (Устные упражнения по теме «Показательная и логарифмическая функции», задачи к творческому проекту «Прикладное использование показательной функции»).

  • Контрольно-измерительные материалы:

  • Практическая работа с применением ИКТ

  • Тесты (текстовый вариант в MS Word и электронный вариант MS Excel)

  • Проверочная работа

  • Контрольная работа «Логарифмические уравнения и неравенства»



Сайты: http://school-collection.edu.ru/

  • Сайты: http://school-collection.edu.ru/

  • http://www.school-collection.edu54.ru/

  • Порталы: http://window.edu.ru/

  • http://www.websib.ru



Похожие:

Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconИзучить строение и функции головного мозга. Изучить строение и функции головного мозга
...
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconПостроение графика квадратичной функции с помощью преобразований Построение графика функции
Если, то этот график функции получается сжатием графика функции вдоль оси Oy в раз
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconЦели: ввести понятие квадратичной функции
График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число)
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconНовые функции Новые функции
...
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconФункции у = х2 и у = х3 и их графики Цели урока: Закрепить навыки построения графиков функций
Повторить нахождение значения функции, зная значение аргумента и нахождение аргумента функции, зная значение функции
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconКак узнать «куда дует ветер» на координатной плоскости? Смещение графика функции в зависимости от изменения аналитического выражения этой функции

Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconПростейшие преобразования графиков функций
Зная вид графика некоторой функции, можно при помощи геометрических преобразований построить график более сложной функции. Рассмотрим...
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconУрок биологии 8 класс Учитель: Пивоварова И. А. Строение и функции головного мозга Цель урока: Изучить строение и функции головного мозга
...
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconФункции семьи Функции семьи
В ее основе лежит удовлетворение физиологических и сексуальных потребностей, побуждающих людей противоположных полов объединяться...
Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции. Изучить логарифмическую и показательную функции как взаимно обратные функции iconУрок-презентация: «Как построить график функции y=f(x+m), если известен график функции y=f(x)» Цели урока

Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница