Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика




НазваниеУрока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика
Дата конвертации06.03.2013
Размер445 b.
ТипУрок


Тема урока: Введение в комбинаторику.

  • Цель урока:

  • 1) дать понятие комбинаторной задачи;

  • 2) показать, что изучает и чем занимается комбинаторика.


Эпиграф урока:

  • «Число , место и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все математические идеи».

  • Дж. Сильвестр





Что такое комбинаторика?

  • Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

  • Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходится заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности, например конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, ученому-агроному, планирующему распределение с/х культур на нескольких полях, химику, изучающему строение органических молекул, имеющих данный атомный состав.

  • С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности. В Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов. В Древней Греции занимались теорией фигурных чисел.

  • Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т.д. Комбинаторика становится наукой лишь в 18 в. – в период, когда возникла теория вероятности.

  • После первых работ, выполненных в 16в. Итальянскими учеными Дж.Кардано, Н.Тартальей и Г.Галилеем, такие задачи изучали французские математики Б.паскаль и П.Ферма. Первым рассмотрел комбинаторику как самостоятельная ветвь науки немецкий философ и математик Г.Лейбниц, опубликовавший в 1666г. Работу «Об искусстве комбинаторики». Замечательные достижения в области комбинаторики принадлежат Л.Эймеру.



Фигурные числа.

  • В древности для облегчения вычислений часто использовали камешки. При этом особое внимание уделялось числу камешков, которые можно было разложить в виде правильной фигуры. Так появились квадратные числа, сконструированы треугольные и пятиугольные числа.

  • Квадратное число находится по формуле:

  • Nкв.=п х п

  • Треугольное число находится по формуле:

  • Nтр.=п(п-1):2

  • Пятиугольные числа находятся по формуле:

  • Nпят.=п+3п(п-1):2

  • Все составные числа древние математики представляли в виде прямоугольников.



Фигурные числа.



Квадратные числа



Магические и латинские квадраты.



  • 1. Посчитать число однобуквенных слов русского языка; 2. Записать первые двенадцать квадратных чисел; 3. Записать первые десять треугольных чисел; 4. Составить латинский квадрат.



Домашнее задание

  • 1. Записать n- е по порядку кв. число, если:

  • 1) n =20; 2) n =25 3) n =31;

  • 2. Записать n- е по порядку треугольное число,

  • если: 1) n=20; 2) n=33; 3) n=34;

  • 3. Изобразить в древних традициях всеми возможными

  • способами составное число: 1) 6; 2) 8; 3) 18; 4) 20;

  • 4. Продолжить построение магического квадрата:





Похожие:

Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрока: «Решение комбинаторных задач с помощью графов» Вопросы к уроку. Чем занимается комбинаторика? Что такое граф? Какие задачи относятся к комбинаторным?
Комбинаторика-раздел математики,рассматривающий вопросы(задачи), связанные с подсчётом числа всевозможных комбинаций из элементов...
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрока : Цель урока : Познакомиться с особенностями процесса образования СССР задачи урока

Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрока: сформировать понятие форм мышления. Цель урока: сформировать понятие форм мышления
Сканер это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрока: Плоское зеркало Цель урока: Цель урока: Сформировать понятие мнимого изображения источника света
Неровная поверхность рассеивает свет, т к отражающие участки ориентированы в пространстве беспорядочно. Благодаря этому рассеянный...
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрока: Дать основные понятия о языках программирования. Цель урока: Дать основные понятия о языках программирования
План урока: Основные сведения о языках программирования. Основные средства языков. Алфавит языков. Служебные слова. Структура программ....
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрока: «Телефонные переговоры» Умелое умение слушать и говорить по телефону Цель урока Цель урока План урока История телефона и его появления
Объяснить учащимся (донести информацию) о том, как необходимо вести себя с собеседником на другом конце провода
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconЦели и задачи: Цель – ♣ показать разнообразие задач со спичками
Задачи и головоломки со спичками могут оказаться к месту и в дальней дороге, и в домашней обстановке, когда накопилась усталость...
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрока: Цель урока
Познакомить с проблематикой романа; познакомить с особенностями стиля Е. Замятина; показать гуманистическую направленность романа,...
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconУрок географии в 8 классе. Тема урока: «Влияние природных условий на жизнь и здоровье человека» Цель урока
Задачи урока: Обобщить и систематизировать знания о взаимодействии природы и человека. Сформировать представление о благоприятных,...
Урока: Введение в комбинаторику. Цель урока: 1 дать понятие комбинаторной задачи; 2 показать, что изучает и чем занимается комбинаторика iconЦель урока: Сформировать целостное представление о Японии. Задачи урока: Заполнить визитную карточку Японии

Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница