Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика




НазваниеПравила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика
Дата конвертации02.03.2013
Размер445 b.
ТипПравила


Арифметические операции в позиционных системах счисления


Во всех СС арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

  • Справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

  • Справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления;

  • Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.



Двоичная арифметика.

  • Сложение. Таблица двоичного сложения предельно проста. Только в одном случае, когда производится сложение 1+1, происходит перенос в старший разряд.

  • Рассмотрим несколько примеров сложения двоичных чисел:

  • 1001 1101 11111 1010011,111

  • + + + +

  • 1010 1011 1 11001,110

  • ------ ------ --------- --------------

  • 10011 11000 100000 1101101,101

  • При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.



Вычитание. При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак.

  • Вычитание. При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак.

  • Рассмотрим несколько примеров вычитания двоичных чисел:

  • 10111001,1 - 10001101,1 = 101100,0

  • 101011111 - 110101101 = -1001110

  • 10111001,1 110110101

  • - -

  • 10001101,1 101011111

  • --------------- --------------

  • 00101100,0 001010110      



Умножение. Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

  • Умножение. Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

  • Рассмотрим несколько примеров умножения двоичных чисел:

  • 11001 × 1101 = 101000101

  • 11001,01 × 11,01 = 1010010,0001

  • 11001 11001,01

  • × 1101 × 11,01

  • --------- -----------

  • 11001 1100101

  • 11001 1100101

  • 11001 1100101

  • ------------- -----------------

  • 101000101 1010010,0001

  • Вы видите, что умножение сводится к сдвигам

  • множимого и сложениям.



Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

  • Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

  • Рассмотрим пример деления двоичных чисел:

  • 101000101 : 1101 = 11001

  • 101000101 1101

  • - 1101 11001

  • 1110

  • -1101

  • 1101

  • -1101

  • 0



Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

  • Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.



Можно самому составить таблицы сложения и умножения для СС и их использовать.







А может быть есть способ попроще?

  • А может быть есть способ попроще?

  • Давайте найдём вместе с вами!

  • Арифметика в десятичной СС.





Кому мало задач, подходите я озадачу.











ПРИМЕНИМ СВОИ знания…

    • Выполните арифметические операции:
  • а) 11102 + 10012 г) 11102 -10012

  • ж) 11102 × 10012 к) 10102 : 102

  • б) 678 + 238 д) 678 - 238

  • з) 678 × 238 л) 748 : 248

  • в) AF16 + 9716 е) AF16 - 9716

  • и) AF16 × 9716



Вычислите выражения:

    • Вычислите выражения:
  • а) (11111012 + AF16) / 368;

  • б) 1258 + 111012 × A216 - 14178.

    • Найдите среднее арифметическое следующих чисел:
  • а) 100101102, 11001002 и 1100102;

  • б) 2268, 6416 и 628.







  • Разделите 100101102 на 10102

  • Разделите 100110101002 на 11002

  • Женщина, имеющая 10 201 рублей денег, покупает в магазине чай по 111 рублей за пачку. Сколько пачек чая купит женщина, если все числа в задаче даны в троичной форме. Ответ дать в пятеричной форме, указать и сдачу.





Похожие:

Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconТаблицы сложения и умножения в различных системах счисления Таблица сложения в двоичной системе счисления

Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconДвоичная арифметика Введение Сложение
...
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconИнформация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления
«Системы счисления» правил перевода и выполнения арифметических операций в различных системах счисления с использованием эор
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconРассмотрим сложение одноразрядных чисел: Рассмотрим сложение одноразрядных чисел
Составить таблицы сложения и умножения в троичной системе счисления и выполнить вычисления
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconДвоичная арифметика Введение Сложение
Учащиеся должны уметь: Производить арифметические действия в двоичной системе счисления
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconТысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила, в портфеле по сто
В недесятичных системах счисления, возможно, выполнять арифметические действия с целыми и дробными числами точно так же, как в привычной...
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconПрограмма для вывода таблицы умножения до 10 на заданное число

Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconТема урока : «Геометрическая интерпретация комплексных чисел»
Сформировать у учащихся навыки выполнения арифметических действий с комплексными числами
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconЗакон для логического сложения: для логического умножения
Эти законы
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Двоичная арифметика iconЗакон Для логического сложения: Для логического умножения
Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе ложно, третьего не дано
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница