Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)?




НазваниеУрок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)?
Дата конвертации01.03.2013
Размер445 b.
ТипУрок


Прямоугольная система координат

  • Урок №1


II. Устная работа

  • 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (ГМТ)?

  • 2) Что означают слова «фигура состоит из всех точек, удовлетворяющих заданному свойству»?

  • 3) Может ли геометрическим местом точек быть: а) одна точка; б) несколько линий; в) целая область?

  • 4) Сколько существует точек, удаленных от двух данных точек на 10 см?

  • 5) Что представляет собой геометрическое место прямых, удаленных от данной точки A на данное расстояние a?

  • 6) Дана окружность с центром в точке O и диаметром AB. Что собой представляет геометрическое место ее хорд, которые данным диаметром делятся пополам?



III. Новый материал

  • Изобразим прямую, на ней отметим точку O и справа от нее точку E, причем длину отрезка OE примем за 1.

  • Вопросы

  • - Как называется такая прямая?

  • - Как называется точка O?

  • - Как называется отрезок OE? Что он указывает?



Координатной прямой,

  • Координатной прямой,

  • или координатной осью,

  • называется прямая, на которой выбраны точка O,

  • называемая началом координат,

  • и единичный отрезок OE, указывающий положительное направление координатной прямой.



Координатой точки А на координатной прямой

  • Координатой точки А на координатной прямой

  • называется расстояние x от точки А до начала координат О,

  • взятое со знаком "+", если А принадлежит положительной полуоси

  • и со знаком "–", если А принадлежит отрицательной полуоси.



Теперь отметим на данной координатной прямой несколько точек A, B, C, D и определим их координаты.

  • Теперь отметим на данной координатной прямой несколько точек A, B, C, D и определим их координаты.

  • Найдем расстояние между точками: а) A и B; б) A и C; в) B и D.





Теорема. Расстояние между точками А1, А2 на координатной прямой с координатами x1, x2 соответственно выражается формулой А1А2=|x1 - x2|.

  • Доказательство:

  • точки А1(х1), А2(х2) -на положительной полуоси .

  • А2 лежит между О и А1,

  • ОА1= x1, OA2=x2,

  • x2< x1

  • А1А2=ОА1-ОА2=x1-x2=|x1-x2|.

  • Если точки А1, А2 -на отрицательной

  • А2 лежит между О и А1,

  • ОА1=x1, OA2=x2

  • |x2|<|x1| и А1А2=ОА1-ОА2=|x1-x2|.



Изобразим две перпендикулярные координатные оси с общим началом координат.

  • Изобразим две перпендикулярные координатные оси с общим началом координат.

  • Вопросы

  • - Что они задают на плоскости?

  • - Как они называюся?

  • - Как можно определить положение точки на плоскости?



Прямоугольной системой координат

  • на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат.

  • Начало координат обозначается буквой O, а координатные прямые обозначаются Ox, Oy

  • и называются соответственно осью абсцисс и осью ординат.

  • Плоскость, с заданной прямоугольной системой координат, называется координатной плоскостью.





Впервые прямоугольные координаты были введены

  • Впервые прямоугольные координаты были введены

  • Рене Декартом (1596-1650),

  • поэтому прямоугольную систему координат называют также декартовой системой координат,

  • а сами координаты – декартовыми координатами.



Решение задач

  • 1. Найдите координату середины отрезка на координатной прямой, если его концы имеют координаты: а) -1, 3; б) 2, -5; в) -3, -2.

  • 2. Для данной системы координат на плоскости изобразите точки с координатами (1, 2), (2, -1), (-1, 3).

  • 3. Для заданных точек на координатной плоскости найдите их координаты.

  • 4. На прямой, параллельной оси абсцисс, взяты две точки. У одной из них ордината равна 3. Чему равна ордината другой точки? Изобразите данную прямую.

  • 5. На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У одной из них абсцисса равна -7. Чему равна абсцисса другой точки? Изобразите данную прямую.

  • 6*. Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых: а) x=0; б) y=0.











VI. Задание на дом

  • 1. Выучить разобранную на уроке теорию

  • (п. 66 учебника).

  • 2. Решить задачи.

  • 1) №1

  • 2) №6

  • 3) №7

  • 4) №2

  • 5*) Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых абсцисса меньше или равна нулю.



Похожие:

Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconУрок по теме: «координатная плоскость» Устная работа Задание №1
Постройте на координатной плоскости четырехугольник abcd, если A(-2; 4),B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура получилась? Измерьте...
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconГеометрическая фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется треугольником (обозначается: авс)

Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconШуть И. Е. Фронтальный опрос: Фронтальный опрос
Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconОпределение: отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуется не только своим числовым значением,...
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconУрок второй урок третий урок четвёртый урок выводы
Определение: Функция, где a,b,c заданные действительные числа,,x действительная переменная, называется квадратичной функцией
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconУрок литературы в 7 классе выполнила учитель русского языка и литерауры небоженко к. Е. Школа №510
Какая точность и определенность в каждом слове, как на месте и как незаменимо другим каждое слово! Какая сжатость, краткость и вместе...
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconВневписанная окружность вневписанная окружность
Вот одна из замечательных теорем того времени: «Середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков высот от вершины...
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconУрок русского языка в 8 классе
Организационный момент. II. Обобщение изученного материала Работа с предложениями (решение пунктуационных и орфографических задач)...
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconДля треугольника площадью называется положительная величина с такими свойствами
Если фигура составлена из нескольких фигур, то её площадь равна сумме площадей этих фигур
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconРабота педагога более, чем какая-либо другая, нуждается в постоянном воодушевлении

Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница