Урок 1 Урок 2




НазваниеУрок 1 Урок 2
Дата конвертации28.02.2013
Размер445 b.
ТипУрок


Системы счисления


  • Урок 1

  • Урок 2

  • Урок 3

  • Урок 4

  • Урок 5

  • Урок 6

  • Урок 7



Тема: История возникновения и развития систем счисления

  • Система счисления- способ представления числа символами некоторого алфавита, которые называют цифрами.



Десятичная система счисления

  • В этой системе алфавитом служат десять цифр -

  • От 0 до 9.

  • Возникновение десятичной системы счисления явилось важнейшим достижением человеческой мысли.



Двенадцатеричная система счисления

  • Происхождение этой системы связано со счетом на пальцах. Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер, в денежной системе.

  • (1 фут =12 дюймам.)



Восьмеричная система счисления

  • Шведский король Карл XII в 1717г. Считал эту систему наиболее удобной и намеревался ввести её как общепринятую.



Двадцатеричная система счисления

  • Основу для счета в этой системе составляли пальцы рук и ног.

  • Денежная единица Франции

  • 1 франк=20су



Шестидесятеричная система счисления

  • Так называемая «Вавилонская». Такая система счисления громоздка. Дошла до наших дней.

  • 1час=60 минут,

  • 1 градус=60 ‘



Группы Систем счисления анатомического происхождения: десятичная пятеричная двенадцатеричная двадцатеричная машинные: двоичная восьмеричная шестнадцатеричная алфавитные: славянская древнегрузинская древнеармянская древнегреческая



Урок 2

  • Тема урока:

  • Классификация систем счисления.



Понятие систем счисления

  • Система счисления- это совокупность правил для обозначения и наименование чисел.



Системы счисления делятся на:

  • Непозиционные системы счисления.

  • Позиционные системы счисления.

  • Унарная система счисления.



Непозиционная система счисления

  • Непозиционная с/с -это система в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения в коде числа.



Недостатки непозиционной системы счисления

  • 1)Невозможно записывать дробные и отрицательные числа.

  • 2)Сложно выполнять арифметические операции.

  • 3)Для записи больших чисел приходится вводить новые числа.



Унарная система счисления

  • Унарная с/с - это система для записи любых чисел с использованием символов:

  • палочки

  • узелки

  • зарубки.



Позиционная система счисления.

  • Позиционная с/с -это система где, количественный эквивалент цифры зависит от ее места в коде числа.



Достоинство позиционной системы счисления

  • 1. Простота выполнения арифметических операций.

  • 2. Ограниченное количество символов,

  • необходимых для записи числа.



Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827) (французский математик)

  • «Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна».



ВЫВОДЫ

  • Позиционных систем очень много, так как за основание системы можно принять любое число не меньше 2.

  • Наименование системы счисления соответствует её основанию ( десятичная, двоичная, пятеричная и т.д.).



Выполни задание.

  • Запиши код, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.

  • Запишите с помощью старинной русской системы счисления число 2357руб.53коп.

  • Придумайте свою непозиционную систему счисления.



Урок № 3

  • ТЕМА УРОКА:

  • АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.

  • ЦЕЛЬ УРОКА: Рассмотреть все арифметические операции в двоичной системе счисления.





СЛОЖЕНИЕ:

  • Правила сложения:

  • 0+1=1;

  • 1+0=1;

  • 1+1=10.

  • Т.к. 1+1=10, то 0 остается в данном разряде,а 1 переносится в следующий.



Реши сам.

  • 10010011+101101=

  • 10110111+100110=

  • 110111+111001=

  • 101101+11011=



ВЫЧИТАНИЕ:

  • ПРАВИЛА ВЫЧИТАНИЯ:

  • 1-0=1

  • 10-1=1

  • При выполнении операции вычитания всегда из большого по абсолютной величине числа вычитается меньшее.



УМНОЖЕНИЕ:

  • Операция умножения двоичных чисел сводится к умножению множимого на каждый разряд множителя с последующим сдвигом и суммированием полученных произведений, аналогично умножению в десятичной системе.



ДЕЛЕНИЕ:

  • Выполняется подобно операции деления в десятичной системе:

  • 10101 111

  • 111 11

  • 111

  • 111

  • 0



ЗАДАНИЕ:

  • РАЗДЕЛИТЕ:

  • 1111:11=

  • 11100111:1011=

  • 1111:101=



Для самостоятельной работы:



ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

  • 10101+1101=

  • 1111+11=

  • 101000-11=

  • 100001-1001=

  • 10001*101=

  • 11110:11=



  • ТЕМА:Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую.



Правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую.



Правило №1

  • Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.



Правило №2

  • Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор , пока не получим неполное частное , меньше делителя.



Правило №3

  • Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.



Правило №4

  • Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка.



ПРИМЕР

  • Н10=86 8610 = 10101102

  • 86 43 2

  • 0 42 21 2

  • 1 20 10 2

  • 1 10 5 2

  • 0 4 2 2

  • 1 2 1

  • 0



ПРИМЕР

  • Н10=86 8610 = 1268

  • 86 8

  • 6 10 8

  • 2 1



ПРИМЕР

  • Н10=86 8610 = 5616

  • 86 16

  • 6 5



ПРИМЕР

  • Н10=286 28610 = 4368

  • 286 8

  • 6 35 8

  • 3 4



Выполни задание

  • Переведите целые числа в восьмеричную систему счисления.

  • 8700, 8888, 8900, 9300

  • Переведите целые числа в шестнадцатеричную систему счисления.

  • 266, 1023, 1280, 2041



ТЕМА УРОКА: ПЕРЕВОД ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ.



Можно сформулировать алгоритм перевода правильной дроби с основанием p в дробь с основанием q :



1 . ОСНОВАНИЕ НОВОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ВЫРАЗИТЬ ЦИФРАМИ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И ВСЕ ПОСЛЕДУЮЩИЕ ДЕЙСТВИЯ ПРОИЗВОДИТЬ В ИСХОДНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ.



2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО УМНОЖАТЬ ДАННОЕ ЧИСЛО И ПОЛУЧАЕМЫЕ ДРОБНЫЕ ЧАСТИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ НА ОСНОВАНИЕ НОВОЙ СИСТЕМЫ ДО ТЕХ ПОР, ПОКА ДРОБНАЯ ЧАСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕ СТАНЕТ РАВНОЙ 0 ИЛИ НЕ БУДЕТ ДОСТИГНУТА ТРЕБУЕМАЯ ТОЧНОСТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЛА.



3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы.



4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления , начиная с целой части первого произведения.



Рассмотрим примеры.

  • Пример №1

  • 0,6562510=0,528

  • 0 65625

  • 8

  • 5 25000

  • 8

  • 2 00000



Пример№2

  • 0.72610=0.В9D16

  • 0 726

  • 16

  • 11 616

  • 16

  • 9 856

  • 16

  • 13 696



Для перевода смешанных чисел.

  • Перевести целую часть.

  • Перевести дробную часть.



Пример

  • 124,2510=174,28 0 25

  • 124 8 8

  • 120 15 8 2 00

  • 4 8 1

  • 7



Домашние задания.

  • Перевести число 17,2510 в двоичную систему счисления.

  • Перевести число 124,2510 в восьмеричную систему.

  • Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления.

  • Перевести число 0,562510 в двоичную систему счисления.



Урок 6

  • Контрольная работа по теме

  • «Системы счисления»



  • 1.Переведите целое десятичное число 91273 в двоичную систему счисления:

  • а) деление на 2

  • б) по схеме А10-А8-А2

  • в) по схеме А10-А16-А2

  • Проверь правильность полученного результата с помощью обратного перевода в десятичную систему.



  • 2. Переведите правильную дробь 0,66321 из десятичной системы счисления в двоичную.Ответ запишите с 12 двоичными знаками.

  • 3. Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную. Счет ведите с 4-мя знаками после точки.



  • 4.Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления:

  • 111001011+1001001101=

  • 1101101001-11000100100=

  • 101101*110001=

  • 11000111111:100111=

  • Выполни проверку полученного результата с помощью обратного перевода в десятичную систему счисления.



Тема урока: Перевод из произвольной системы счисления в десятичную систему счисления.



Перевод по правилам.

  • Число 10101101 перевести из двоичной системы счисления в десятичную. 1010=10102 (основание в двоичной системе счисления).

  • 10101101 1010

  • 1010 10001 1010

  • 1101 1010 1

  • 1010 111

  • 11

  • Ответ:173



2 способ.



Пример

  • 10101101 перевести из двоичной системы счисления в десятичную.

  • 101011012=1*27+1*25+1*23+1*22+1*20=17310



3 Способ.



Пример

  • Перевод целых определяются формулой:

  • 1101011

  • Si=Sj*g+aj Sn=0; A10=S0 l=n-1

  • S6=0*2+1=1

  • S4=3*2+0=6

  • S2=13*2+0=26

  • S0=53*2+1=107

  • Ответ:10710



Пример.

  • Перевод дробных чисел:

  • 0,1110101 S7=0:2+1=1 S6=1:2+0=0,5

  • S5=0,5:2+1=1,25

  • S4=1,25:2+0=0,625

  • S3=0,625:2+1=1, 3125 S2=1,31:2+1=1,65

  • S1=1,65:2+1=1,82 S0=1,82:2+0=0,9140

  • 0,1110101=0,9140



Сделай сам!

  • Перевод целого числа из двоичной системы в десятичную по схеме Горнера.

  • 110101110001110

  • 10110010010001010

  • 1001010011011101

  • 11000011010100000



Перевод чисел из систем счисления с основанием 2n в систему счисления с основаниям 2 и обратною.

  • Если основание q-ичной системы счисления является степенью числа 2, то перевод числа из q-ичной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам.









Пример. Перевести число в восьмеричную систему счисления. 101100001000110010 Разбиваем число на триады. 101 100 001 000 110 010 5 4 1 0 6 2 5410628 = 1011000010001100102











Перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления



Перевести двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления



Попробуй сам



Похожие:

Урок 1 Урок 2 iconУрок систематизации знаний, Урок систематизации знаний, Урок устный журнал, Урок викторина, Урок защита рефератов, Урок экскурсия
На уроке учащиеся должны получать не только определённую сумму знаний, но и ощущать поэзию этой важной науки
Урок 1 Урок 2 iconУрок второй урок третий урок четвёртый урок выводы
Определение: Функция, где a,b,c заданные действительные числа,,x действительная переменная, называется квадратичной функцией
Урок 1 Урок 2 iconУрок Развивающий урок
Урок, на котором созданы условия для усвоения учебного материала в индивидуальном темпе
Урок 1 Урок 2 iconУрок игра. Урок наблюдение. Урок дискуссия. Интегрированные уроки

Урок 1 Урок 2 iconУрок это урок, на котором учитель излагает новый материал понятно и доступно веселый, познавательный, интересный, нетрудный урок, на котором учитель и ученик свободно общаются
Урок основная форма организации учебно-воспитательного процесса, так как на уроке могут быть решены все задачи образования по развитию...
Урок 1 Урок 2 iconУрок ознакомления с новым материалом; Урок ознакомления с новым материалом; Урок закрепления изученного материала; Урок применения знаний и умений
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний
Урок 1 Урок 2 iconУрок «А вот звезды останутся…» урок по роману «Мастер и Маргарита»

Урок 1 Урок 2 iconУрок по разделу «Страницы истории Отечества» Урок -викторина по окружающему миру в 4 классе

Урок 1 Урок 2 iconУрок современный урок
Осуществление организационной четкости каждого урока от первой до последней минуты
Урок 1 Урок 2 iconУрок зуны урок
Не просто овладение знаниями, но скорее потенциальная готовность решать задачи со знанием дела
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница