Разработала




НазваниеРазработала
Дата конвертации27.02.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации


Разработала

  • Разработала

  • учитель математики

  • Батрукова Светлана Вячеславовна


Человек различает окружающие его предметы по форме.

  • Человек различает окружающие его предметы по форме.

  • Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы.

  • Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствуют наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.



Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.

  • Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.

  • Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.



В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a:b=c:d.

  • В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a:b=c:d.

  • Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

  • - на две равные части – АВ:АС=АВ:ВС;

  • - на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);

  • - таким образом, когда АВ:АС=АС:ВС.

  • Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.



Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей.

  • Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей.

  • a:b=b:c или c:b=b:a



Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью

  • Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью

  • a=0,382…и b=0,618…, если c принять за единицу.

  • Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,88.

  • Если отрезок c принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.



Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор ( 6 в. до н.э.).

  • Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор ( 6 в. до н.э.).

  • Есть предположение, что свое знание он позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.



Приблизительно в 440 г. до нашей эры в Афинах строят Парфенон. На фасаде этого древнегреческого храма также присутствуют золотые пропорции.

  • Приблизительно в 440 г. до нашей эры в Афинах строят Парфенон. На фасаде этого древнегреческого храма также присутствуют золотые пропорции.

  • При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира.

  • В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.



В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида (3 в. до н.э.). Во второй книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления, а в следующих книгах Евклид использовал эту пропорцию для построения правильных многоугольников и многогранников.

  • В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида (3 в. до н.э.). Во второй книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления, а в следующих книгах Евклид использовал эту пропорцию для построения правильных многоугольников и многогранников.

  • Особенно тесно связано золотое деление и правильные пятиугольники, выпуклый и невыпуклый. Последний в житейской практике называют пятиконечной звездой, а в науке – пентаграммой.



Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник.

  • Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник.

  • Наибольшее распространение получил способ построения, который разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471-1528)

  • Соединяя углы пятиугольника через один диагоналями, получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.

  • Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36º при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.



После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (2 в. до н.э.), Папп (3 в. до н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида.

  • После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (2 в. до н.э.), Папп (3 в. до н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида.

  • Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.



В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре.

  • В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре.

  • В 1509 году в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции.



Леонардо да Винчи действительно много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

  • Леонардо да Винчи действительно много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.



В то же время, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер, подробно разрабатывая теорию пропорций человеческого тела.

  • В то же время, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер, подробно разрабатывая теорию пропорций человеческого тела.

  • Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д.



Великий астроном 16 века Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).

  • Великий астроном 16 века Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).

  • Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя закон золотого сечения.

  • Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя «Устроена она так, - писал он,- что два младших члена этой нескончаемой пропорцией в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член , причем та же пропорция сохраняется до бесконечности».



Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

  • Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

  • Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.



В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

  • В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.



И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

  • И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

  • Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.



В конце 19 – начале 20 вв. появилось немало чисто формалистических теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры.

  • В конце 19 – начале 20 вв. появилось немало чисто формалистических теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры.

  • С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д.



С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи. При решении одной из задач он получил ряд чисел: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.д.

  • С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи. При решении одной из задач он получил ряд чисел: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.д.

  • Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

  • Так, 21:34=0,617, а 34:55=0,618.

  • Ряд чисел Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, если бы не то обстоятельство, что все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже об искусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.



Ученые продолжают активно развивать теорию чисел Фибоначчи и золотого сечения.

  • Ученые продолжают активно развивать теорию чисел Фибоначчи и золотого сечения.

  • Возникают изящные методы решения ряда задач, например, кибернетических (теории поиска, игр, программирования).

  • Одним из достижений в этой области является открытие обобщенных чисел Фибоначчи и обобщенных золотых сечений.



http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm

  • http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm

  • http://goldsech.narod.ru/

  • http://www.harunyahya.ru/article_zolotoe_sechenir.php

  • http://sashatelishev.narod.ru/sechenie.htm

  • http://stock.narod.ru/fibo.htm

  • http://314159.ru/bel/bel1.htm

  • http://www.iluhin.com/notes/zs/



Похожие:

Разработала iconУрок по Мировой художественной культуре и музыке в 11 классе (проведён: 14 января 2009 года). Разработала Иосифова А. В
Кировского района Санкт-Петербурга Открытый интегрированный урок по Мировой художественной культуре и музыке в 11 классе (проведён:...
Разработала iconПрезентацию разработала Питерских Н. Н. учитель географии
Основная закономерность морских ветровых волн это отсутствие всякой закономерности
Разработала iconРазработала: Бурцева Е. В. учитель русского языка и литературы
«Лирика «сильнейших страстей» иглубоких страданий» /анализ стихотворения М. Ю. Лермонтова «Она не гордой красотою…»
Разработала iconИван грозный пётр великий. Деловая игра
Разработала учитель истории моу сош №8 г. Усолье- сибирское Иркутская область. Агафонова Ирина Львовна
Разработала iconПрезентацию разработала Николаева А. Г, учитель русского языка и литературы моу «сош №1»
Повторение темы: «Фольклорная сказка», «Духовная литература», «Стихотворная литературная сказка»
Разработала iconУрок разработала Фахретдинова Е. Н
Здоровье это такое состояние организма, при котором функции его органов и систем уравновешены с внешней средой, и отсутствуют какие-либо...
Разработала iconПрограмма индивидуального развития ученика Программу разработала: Петрова Галина Александровна классная
Петров Александр интересный, активный, доброжелательный юноша имеет отличные успехи в учебе, увлекается математикой, информатикой,...
Разработала iconУрок. Дыхание растений Разработала : Борисова И. П. учитель биологии и химии первой категории Дыхание
Совокупность процессов, обеспечивающих поступление в организм кислорода, использование его в биологическом окислении органических...
Разработала iconПрезентация «Игровые ситуации на уроках математики» Разработала учитель математики Морозова Надежда Сергеевна Памятка для учителя по использованию игровых технологий на уроках
Игра «Аукцион 1» (повторение теоретического материала во время подготовки к гиа)
Разработала iconУрок разработала Беспёрстова И. В. Учитель математики первой квалификационной категории. Усть Мая 2009 год Тема : Площадь круга. Длина окружности
Цели и задачи: Закрепить основные понятия и определения по данной теме; проверить уровень сформированности решения задач; развитие...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница