Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А




НазваниеРешение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А
Дата конвертации26.02.2013
Размер445 b.
ТипРешение


«Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений»

  • Подготовили учащиеся 7 «В» класса

  • Детчинской ср. школы

  • Аксёнов. А. , Ермачкова. А

  • Егоров. Р. , Шостак. Ю


Всем известно изречение М.В.Ломоносова :

  • Всем известно изречение М.В.Ломоносова :

  • «Математика ум в порядок приводит»

  • Математика – это гимнастика ума

  • Решение математической задачи- это изобретение специально ведущего к поставленной цели рассуждения- это творческий процесс ,пусть и небольшое исследование

  • Составление уравнения по условию задачи – это основной прием , с помощью которого математика применяется в естествознании и технике.

  • «Без уравнения нет математики как средства познания природы». (П.С.Александров)



Задача Л.Н.Толстого: Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов в артели?

  • Задача Л.Н.Толстого: Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов в артели?



Решение

  • Пусть в артели было Х косцов.

  • За 1 день каждый может скосить участок площадью «а».

  • За ½ дня каждый скосит S=0,5а.

  • Х человек за ½ дня скосят S= Х∙0,5а,

  • 0,5х человек за ½ дня скосят S= 0,5х∙0,5а

  • Площадь 1 поля =Х∙0,5а+0,5х∙0,5а=0,75ах

  • Площадь 2 поля = 0,5х∙0,5а+а=0,25ах+а.

  • Так как по условию площадь 1 поля больше площади 2 поля в 2 раза, то получится уравнение:

  • (0,25ах+а)∙2=0,75ах



Решим уравнение.

  • (0,25 ах + а)∙2= 0,75 ах

  • 2а∙(0,25х+1)=0,75ах разделим обе части уравнения на «а»:

  • 2(0,25х+1)=0,75х

  • Х=8

  • Ответ: 8 косцов.



№1229

  • Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник, прибыв в пункт В на 50 мин раньше пешехода, возвратился обратно в пункт А. На обратном пути он встретился с пешеходом в 2 км от пункта В. На весь путь всадник затратил 1 ч 40 мин. Найдите расстояние от А до В и скорость всадника и пешехода.





1. Всадник тратит на путь от А до В на 50 мин меньше, чем пешеход на тот же путь(это ясно из условия).

  • 1. Всадник тратит на путь от А до В на 50 мин меньше, чем пешеход на тот же путь(это ясно из условия).

  • 2. Время всадника на весь путь равно 1 час 40 мин = 100 мин ;100мин:2 =50 мин; S=50x км.

  • 3. Тогда пешеход затратил на AB 50 мин+50 мин=100 мин; S=100у км.

  • 4. Пока всадник проделал путь A - B – C, тогда пешеход за это же время прошёл путь A – C, т.е время их было одинаково.



(S+2):х = (S-2):у и 50х = 100у



Из уравнения 100у=50х ясно, что х=2у. Подставим это выражение в 1-ое уравнение:

  • Тогда AB= 50*2у=100у.

  • (100+2):2у=(100у-2):у

  • 100у+ 2у=200у-4у

  • у(100у-6) = 0

  • у=0 или 100у-6=0

  • у=0 100у=6

  • у=0,06

  • Скорость пешехода 0.06км\мин*60мин=3,6км\ч.

  • Скорость всадника 2*3,6км\ч=7,2км\ч.

  • Ответ:3,6км\ч ; 7,2км\ч.



Условие задачи № 1189

  • Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 10% орехов больше, чем в первом, и на 30% больше, чем в третьем. Сколько орехов в каждом ящике, если в первом на 80 орехов больше, чем в третьем?



  • I ящик - ? на 80орехов >

  • II ящик - на 10% больше и на 30% >

  • III ящик - ?



Заполните таблицу





Решите уравнение.

  • Проверьте ответ

  • Х = 440



Условие задачи № 1187

  • В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во второй бочке сначала увеличилось на 10%, а затем уменьшилось на 10%. В какой бочке стало больше воды?









Задача №1231

  • Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15мин после выхода из школы 1-ый побежал в школу и, добежав до неё, немедленно бросился догонять 2-го. Оставшись один, 2-ой продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда 1-ый брат догнал 2-го, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега 1-го брата больше обычной скорости ходьбы братьев?





  • За 15 минут братья, прошли от Ш до А путь, равный 15х метров. Пока 2-ой брат шёл от А до В (путь а метров за время а:0.5х мин), 1-ый брат бегал от А до Ш и до В (путь (15х+15х+а) метров за время (30х+а):у мин, получим уравнение:

  • а:0,5х = (30х+а):у.

  • Обозначим отрезок АВ = а м, скорость бега у м/мин.

  • Будем сравнивать обычное время на АВ и затраченное на самом деле.

  • Время обычное: t = a:х мин,

  • Время затраченное: t = a:0.5х

  • а:0,5х – а :х = 6.

  • Ответ: в 3 раза.



В данной работе представлено решение некоторых задач повышенной сложности путем составления уравнений. Её можно использовать на уроках алгебры в 7-9 классе, на занятиях спецкурса «Решение текстовых задач».

  • В данной работе представлено решение некоторых задач повышенной сложности путем составления уравнений. Её можно использовать на уроках алгебры в 7-9 классе, на занятиях спецкурса «Решение текстовых задач».



Спасибо за внимание!!!



Похожие:

Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconПрактикум по решению задач повышенной сложности Проектная лаборатория по технологии
Мы, сегодняшние школьники, будущее нашей страны. Определив для себя основные ценности и приоритеты, мы говорим: «Мы граждане России!...
Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconРешение уравнений геометрическим методом. Геометрические методы решения уравнений в свою очередь можно разделить на: а векторный метод решения уравнений

Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconПодготовили Учащиеся 10 класса
Могут вноситься также в результате имплантации. Наиболее изучены, включая движение, взаимодействие, аннигиляцию, испарение
Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconРешение задач с помощью дробных рациональных уравнений
Если x1 и x2 корни приведённого квадратного уравнения, то справедливы равенства …
Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconРешение задач графическим методом Докладчик: Нигматулин А. Н
Метод последовательного исключения переменных при решении системы линейных уравнений
Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconПроект №2. тема:«Изучение внутренней среды компании»
Проект №2 подготовили учащиеся 9 «А» класса: Бровина Ульяна, Варицкая Екатерина, Кулаковская Ирина
Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconПроект подготовили обучающиеся 11 класса Проект подготовили обучающиеся 11 класса
...
Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconПроект подготовили уч-ся 11 класса: Проект подготовили уч-ся 11 класса
...
Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconПлан урока: 1 значение теоремы Пифагора; 2 решение задач по готовым чертежам; 3 решение исторических задач

Решение задач повышенной сложности за 7класс на составление уравнений» Подготовили учащиеся 7 «В» класса Детчинской ср школы Аксёнов. А., Ермачкова. А iconЗадача алгебры решение уравнений и систем уравнений
В 5 веке в трудах индийских математиков появились задачи, для решения которых требовались квадратные уравнения, но рассматривались...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница