Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета




НазваниеМатематика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета
Дата конвертации25.02.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



«Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»

  • «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»

  • Ф. Виет



Оценить вклад Ф. Виета в развитие алгебраической символики.

  • Оценить вклад Ф. Виета в развитие алгебраической символики.

  • Выявить открытия Виета, которые мы изучаем в школе.

  • Оценить важность этих открытий для нашего поколения.



Математика в жизни Ф. Виета

  • Математика в жизни Ф. Виета

  • Символика Ф. Виета

  • Математические достижения Ф. Виета



Франсуа Виет — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

  • Франсуа Виет — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.



Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внёс решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

  • Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внёс решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.



Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла-Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия учёного не волновали.

  • Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла-Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия учёного не волновали.



Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешёл на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарём хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

  • Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешёл на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарём хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

  • Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с её семьёй и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учёными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вёл дружескую переписку.

  • В 1571 году Виет перешёл на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.



Находясь на государственной службе, Виет оставался учёным. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

  • Находясь на государственной службе, Виет оставался учёным. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.



В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, учёный поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная ещё наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних».

  • В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, учёный поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная ещё наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних».



Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединённые общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом «Введении в аналитическое искусство». Перечисление шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое — новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось. Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел учёного замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство».

  • Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединённые общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом «Введении в аналитическое искусство». Перечисление шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое — новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось. Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел учёного замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство».



Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он чётко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему «видов». В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры — длина, площадь или объём. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные.

  • Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он чётко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему «видов». В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры — длина, площадь или объём. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные.



Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.

  • Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.



Виет считается одним из основоположников алгебры. Но его интерес к алгебре первоначально связан с возмож­ными приложениями к тригонометрии и геометрии. А задачи тригонометрии и геометрии, в свою очередь, приво­дили Виета к важным алгебраическим обобщениям.

  • Виет считается одним из основоположников алгебры. Но его интерес к алгебре первоначально связан с возмож­ными приложениями к тригонометрии и геометрии. А задачи тригонометрии и геометрии, в свою очередь, приво­дили Виета к важным алгебраическим обобщениям.



Свою алгебру Виет ценил очень высоко. Он не пользовался словом «алгебра», эту науку он называл «искусством анализа». Виет различал видовую логистику и числовую логистику. Термин «логистика» означает совокупность арифметических приемов вычислений, «вид» имел смысл символа.

  • Свою алгебру Виет ценил очень высоко. Он не пользовался словом «алгебра», эту науку он называл «искусством анализа». Виет различал видовую логистику и числовую логистику. Термин «логистика» означает совокупность арифметических приемов вычислений, «вид» имел смысл символа.



Виет разработал символику, в которой наравне с обозначением неизвестных впервые появились знаки для произвольных величин, называемых в настоящее время параметрами. Для обозначения скаляров он предложил пользоваться прописными буквами: «искомые величины будут обозначены буквой А или другой гласной Е, I, О, U, Y, а данные – буквами B, D, G или другими согласными»

  • Виет разработал символику, в которой наравне с обозначением неизвестных впервые появились знаки для произвольных величин, называемых в настоящее время параметрами. Для обозначения скаляров он предложил пользоваться прописными буквами: «искомые величины будут обозначены буквой А или другой гласной Е, I, О, U, Y, а данные – буквами B, D, G или другими согласными»



Слово «коэффициент» введено Виетом.

  • Слово «коэффициент» введено Виетом.

  • Из знаков Виет употреблял +, — и дробную черту. Современные скобки у него заменяла общая черта на всем выражением.



Символика Виета страдала недостатками, в некоторых отношениях она была менее совершенна, чем у его предшественников и современников. Виет для записи действий употреблял слова: in у него означало умножение,  aequatur заменяло знак равенства. Словами же выражались степени различных величин. Для трех низших сте­пеней он взял названия из геометрии, например, А3 на­зывал Acubus. Высшим степеням он давал геометрические наименования, происходящие от низших: А9, например,— Acubo-cubo-cubus. Известная величина В представлялась как величина девятой степени записью solido-solido-solidum. Если сторона (latus) умножается на неизвестную величину, то она называется содействующей) (coefficiens) при образовании площади.

  • Символика Виета страдала недостатками, в некоторых отношениях она была менее совершенна, чем у его предшественников и современников. Виет для записи действий употреблял слова: in у него означало умножение,  aequatur заменяло знак равенства. Словами же выражались степени различных величин. Для трех низших сте­пеней он взял названия из геометрии, например, А3 на­зывал Acubus. Высшим степеням он давал геометрические наименования, происходящие от низших: А9, например,— Acubo-cubo-cubus. Известная величина В представлялась как величина девятой степени записью solido-solido-solidum. Если сторона (latus) умножается на неизвестную величину, то она называется содействующей) (coefficiens) при образовании площади.



Преимущества символики предоставили Виету возможность не только получить новые результаты, но и более полно и обоснованно изложить все известное ранее. И если предшественники Виета высказывали некоторые правила, рецептуры для решений конкретных задач и ил­люстрировали их примерами, то Виет дал полное изложение вопросов, связанных с решением уравнений первых четырех степеней.

  • Преимущества символики предоставили Виету возможность не только получить новые результаты, но и более полно и обоснованно изложить все известное ранее. И если предшественники Виета высказывали некоторые правила, рецептуры для решений конкретных задач и ил­люстрировали их примерами, то Виет дал полное изложение вопросов, связанных с решением уравнений первых четырех степеней.



Работы по математике писал чрезвычайно трудным языком, поэтому они не получили распространения. Труды Виета были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Ф. Шоотеном. В трудах Виета алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на символических обозначениях. Виет первый обозначил буквами не только неизвестные, но и данные величины, т. е. коэффициенты соответствующих уравнений. Благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами, и сами алгебраические выражения превратились в объекты, над которыми можно производить действия.

  • Работы по математике писал чрезвычайно трудным языком, поэтому они не получили распространения. Труды Виета были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Ф. Шоотеном. В трудах Виета алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на символических обозначениях. Виет первый обозначил буквами не только неизвестные, но и данные величины, т. е. коэффициенты соответствующих уравнений. Благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами, и сами алгебраические выражения превратились в объекты, над которыми можно производить действия.



Виет разработал единообразный прием решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степени и новый метод решения кубического уравнения, дал тригонометрическое решение уравнения 3-й степени в неприводимом случае, предложил различные рациональные преобразования корней, установил зависимость между корнями и коэффициентами уравнений (формулы Виета). Для приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами Виет предложил метод, сходный с методом, позднее разработанным И. Ньютоном. Достижения Виета в тригонометрии - полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольников по трем данным элементам, важные разложения sin х и cos х по степеням cos х и sinx. Знание формулы синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное математиком А. Рооменом; Виет показал, что решение этого уравнения сводится к разделению угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения. Виет решил задачу Аполлония с помощью линейки и циркуля.

  • Виет разработал единообразный прием решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степени и новый метод решения кубического уравнения, дал тригонометрическое решение уравнения 3-й степени в неприводимом случае, предложил различные рациональные преобразования корней, установил зависимость между корнями и коэффициентами уравнений (формулы Виета). Для приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами Виет предложил метод, сходный с методом, позднее разработанным И. Ньютоном. Достижения Виета в тригонометрии - полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольников по трем данным элементам, важные разложения sin х и cos х по степеням cos х и sinx. Знание формулы синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное математиком А. Рооменом; Виет показал, что решение этого уравнения сводится к разделению угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения. Виет решил задачу Аполлония с помощью линейки и циркуля.



Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжёлым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Более или менее полное собрание трудов Виета было издано в 1646 году в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием «Математические сочинения Виета». Г. Г. Цейтен отмечал, что «чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретённых им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно».

  • Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжёлым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Более или менее полное собрание трудов Виета было издано в 1646 году в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием «Математические сочинения Виета». Г. Г. Цейтен отмечал, что «чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретённых им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно».



Ресурсы:

  • 1.http://images.yandex.ru/search?p=7&ed=1&text=%D0%B2%D0%B8%D0%B5%D1%82&spsite=fake-016-105838.ru&img_url=www.univer.omsk.su%2Fomsk%2FEdu%2FMath%2Fvviet.jpg&rpt=simage

  • 2.http://images.yandex.ru/search?p=30&ed=1&stype=simage&text=%D0%B2%D0%B8%D0%B5%D1%82&spsite=historic.ru&img_url=bukharapiter.ru%2Fobnov%2Frazvedka%2Frazved%2FhenryIV.jpg



Литература:

  • 1. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2003. – 688 с.: ил.

  • 2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с., ил.

  • 3. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия. 1988. – 847 с., ил.

  • 4. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. Для учащихся 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З. Ф. Шибасова. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. – 320 с., ил.

  • 5. История математики в школе: 9 – 10 кл. Пособие для учителей. – М. Просвещение, 1983. – 351 с., ил.

  • 6. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970.

  • 7. А.Г. Цыпкин/ Справочник по математике, 1983, Москва «Наука».

  • 8. Г. И. Глейзер/ История математики в школе. М., Просвещение, 1964 — 376 с.

  • 9. Д. К. Самин/ 100 великих ученых/ Вече, 2010 г., 432 стр.



Похожие:

Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconПознакомиться с историей жизни Франсуа Виета. Познакомиться с историей жизни Франсуа Виета
Франсуа Виет (1540-1603) французский математик. Он разработал почти всю элементарную алгебру. Известны формулы Виета, дающие зависимость...
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconМатематика в моей жизни васена Коледенкова
Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику...
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconИнформатика и математика Информатика и математика
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует тому не опасен обман чувств
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconМатематика – всего лишь игра, Математика – всего лишь игра
«Математика всего лишь игра, «Математика всего лишь игра, в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего...
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconМатематика Математика
Учить проявлять знания, творчество и смекалку на уроках и во внеурочной деятельности
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconМатематика разделы математики
Математика-всего лишь игра, в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета icon18. 05. 2012г. – математика – 7 кл., 18. 05. 2012г. – математика – 7 кл
Возможен допуск учащихся с одной двойкой с обязательной сдачей экзамена по данному предмету
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconМатематика 29 мая (вторник)– математика
Разобраться в индивидуальных особенностях (тип темперамента, доминирующее полушарие, ведущий канал восприятия, сила нервной системы)...
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconМатематика, математика… Винокур Яна
Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц (основание системы счисления) объединяется в одну единицу...
Математика в жизни Ф. Виета Математика в жизни Ф. Виета iconМатематика в жизни изобретателей Над проектом работали
Сконструировал первую механическую счётную машину «Пас-калина», которая механически выполняла сложение чисел
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница