Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой




НазваниеЦель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой
Дата конвертации23.02.2013
Размер445 b.
ТипУрок



Интерес к настенному календарю у нас появился после задачи, которую нам предложил учитель на уроке геометрии, при изучении темы «Прямоугольные треугольники»: «если соединить числа 10,20, и 30 января 2006 года, то получится равнобедренный прямоугольный треугольник.

  • Интерес к настенному календарю у нас появился после задачи, которую нам предложил учитель на уроке геометрии, при изучении темы «Прямоугольные треугольники»: «если соединить числа 10,20, и 30 января 2006 года, то получится равнобедренный прямоугольный треугольник.



Вопросы, на которые нам бы хотелось получить ответ:

  • Вопросы, на которые нам бы хотелось получить ответ:

  • Получится ли равнобедренный прямоугольный треугольник, если соединить числа 10,20, и 30 января в любом другом году?

  • Каков будет результат, если будем соединять числа 10, 20 и 30 любого месяца одного года?

  • Можно ли использовать настенный календарь на уроках математики. Для этого надо выяснить есть ли ещё в математической литературе задачи по теме «календари», которые можно предлагать на уроках, олимпиадах и различных математических турнирах.

  • Поэтому предметом исследования стали табель – календари различных лет.



Гипотеза исследования связана с предположением, что, изучив особенности табель–календарей, можно исследовать немало задач, которые украсят уроки математики, и их можно применять и во внеклассной работе.

  • Гипотеза исследования связана с предположением, что, изучив особенности табель–календарей, можно исследовать немало задач, которые украсят уроки математики, и их можно применять и во внеклассной работе.

  • Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы.



Задачи, которые мы поставили перед собой:

  • Задачи, которые мы поставили перед собой:

  • 1. Изучить литературу по данной теме.

  • 2. Обработать полученную информацию.

  • 3. Познакомиться с историей появления календарей.

  • 4. Исследовать задачу про календарь и

  • треугольники.

  • 5. Подобрать и исследовать задачи по теме «календари».

  • 6. Выявить какими особенностями обладают настенные календари



Около 6 тысяч лет назад древние египтяне разделили год на 365 дней, причем он состоял из 12 месяцев по 30 дней и в конце года шли дополнительные 5 дней. Реформу произвел Юлий Цезарь, он уточнил египетский календарь: в каждом четвертом году прибавлять один лишний день в феврале, который тогда считался последним месяцем года. Календарь, в котором каждый четвертый год стал високосным, по имени Юлия Цезаря и был назван юлианским. (старый стиль). Можно было бы на этом остановиться, но дело в том, что астрономический год на 11 минут 14 секунд короче юлианского календаря. Эта небольшая разница через много лет будет выражаться уже в днях, а за каждые 384 года эта ошибка возрастает на 3 дня. В связи с этим назрела необходимость уточнения юлианского календаря.

  • Около 6 тысяч лет назад древние египтяне разделили год на 365 дней, причем он состоял из 12 месяцев по 30 дней и в конце года шли дополнительные 5 дней. Реформу произвел Юлий Цезарь, он уточнил египетский календарь: в каждом четвертом году прибавлять один лишний день в феврале, который тогда считался последним месяцем года. Календарь, в котором каждый четвертый год стал високосным, по имени Юлия Цезаря и был назван юлианским. (старый стиль). Можно было бы на этом остановиться, но дело в том, что астрономический год на 11 минут 14 секунд короче юлианского календаря. Эта небольшая разница через много лет будет выражаться уже в днях, а за каждые 384 года эта ошибка возрастает на 3 дня. В связи с этим назрела необходимость уточнения юлианского календаря.



Для этой цели римский папа Григорий XIII в 1582 году собрал особую комиссию из астрономов и церковных лиц, которая приняла способ исправления календаря, предложенный итальянцем Лилио. Предложение Лилио состояло в том, чтобы из каждых 400 лет выбрасывать по 3 дня, тогда не накапливалась ошибка, а для этого считать високосным из вековых годов только те, у которых число столетий делится на 4.Римский папа Григорий XIII утвердил последние уточнения календаря, который после этого стал называться григорианским (новый стиль) и постепенно был принят большинством стран мира. Таким образом новый стиль отличается от старого тем, что на каждые 400 лет имеется на 3 високосных года меньше, из-за этого разница в одни сутки накапливается не за 128 лет, а за 3300 лет. Полученная точность очень велика и вполне достаточно для практических нужд.

  • Для этой цели римский папа Григорий XIII в 1582 году собрал особую комиссию из астрономов и церковных лиц, которая приняла способ исправления календаря, предложенный итальянцем Лилио. Предложение Лилио состояло в том, чтобы из каждых 400 лет выбрасывать по 3 дня, тогда не накапливалась ошибка, а для этого считать високосным из вековых годов только те, у которых число столетий делится на 4.Римский папа Григорий XIII утвердил последние уточнения календаря, который после этого стал называться григорианским (новый стиль) и постепенно был принят большинством стран мира. Таким образом новый стиль отличается от старого тем, что на каждые 400 лет имеется на 3 високосных года меньше, из-за этого разница в одни сутки накапливается не за 128 лет, а за 3300 лет. Полученная точность очень велика и вполне достаточно для практических нужд.



Количество високосных лет в 400летнем периоде равно 97 (400:4-3=97). За 400 лет :

  • Количество високосных лет в 400летнем периоде равно 97 (400:4-3=97). За 400 лет :

  • 1-28 число встречаются - 4800 раз.

  • 29 число встречается - 4497 раз.

  • 30 число встречается - 4400 раз.

  • 31 число встречается 2800 раз.

  • Всего дней: 146097.

  • Всего недель:20871 .





Для удобства сделаем календарь на клетчатой бумаге.  

  • Для удобства сделаем календарь на клетчатой бумаге.  

  • Очевидно, что у треугольника 30 – 9 – 10 угол 9 прямой, и, аналогично, является прямым угол 13 у треугольника 10 – 13 – 20. Ясно, что стороны 9 -30 и10 – 13 равны; аналогично равны стороны 9 – 10 и 13 – 20. Поэтому треугольники 9 – 30 – 10 и 13 – 10 – 20 равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, отрезки 10 – 30 и 10 – 20 равны. Так как сумма углов в треугольнике равна 180˚, получаем, что сумма острых углов в треугольнике 9 – 10 – 30 равна 180˚–90˚=90˚. Следовательно, сумма углов, дополняющих угол10 до развернутого угла, равна сумме острых углов треугольника 9 – 10 – 30. Значит, угол 10 тоже равен 90˚. Итак, треугольник 10 – 20 – 30 является равнобедренным прямоугольным. А будет ли это утверждение верно для января в любом другом году. Расположение чисел 10, 20 и 30 в январе зависит от того, каким днем недели будет 1 января.



 

  •  

  • А будет ли это утверждение верно для января в любом другом году.









Табель – календари обладают следующей особенностью: Если соединить числа 10, 20 и 30 в любом месяце года, то будет получаться равнобедренный прямоугольный треугольник (за исключением тех мест, где центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой).

  • Табель – календари обладают следующей особенностью: Если соединить числа 10, 20 и 30 в любом месяце года, то будет получаться равнобедренный прямоугольный треугольник (за исключением тех мест, где центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой).









Исследуя календари, заметили, что в любом месяце можно выделить квадраты, состоящие из четырех чисел (2×2), из девяти чисел (3×3), из шестнадцати чисел(4×4). Какими свойствами обладают такие квадраты.

  • Исследуя календари, заметили, что в любом месяце можно выделить квадраты, состоящие из четырех чисел (2×2), из девяти чисел (3×3), из шестнадцати чисел(4×4). Какими свойствами обладают такие квадраты.











1.Любой обычный (не високосный год) начинается и заканчивается одним и тем же числом ( 2010 год начался с пятницы и пятницей заканчивается). Високосный год заканчивается с сдвигом на 1 день (2008 год начался со вторника, а закончился средой).

  • 1.Любой обычный (не високосный год) начинается и заканчивается одним и тем же числом ( 2010 год начался с пятницы и пятницей заканчивается). Високосный год заканчивается с сдвигом на 1 день (2008 год начался со вторника, а закончился средой).

  • 2. На один день недели в году приходятся:

  • а) 1 января и 1 октября;

  • б) 1 февраля, 1 марта и 1 ноября;

  • в) 1 апреля 1 июля;

  • г) 1 сентября и 1 декабря.



3.Все месяцы как обычного, так и високосного года, можно разделить на 7 групп по признаку, на какой день недели приходится 1 число месяца.

  • 3.Все месяцы как обычного, так и високосного года, можно разделить на 7 групп по признаку, на какой день недели приходится 1 число месяца.

  • 1 группа: январь и октябрь;

  • 2 группа: февраль, март и ноябрь;

  • 3 группа: апрель и июль;

  • 4 группа: май;

  • 5 группа: июнь;

  • 6 группа: август;

  • 7 группа: декабрь и сентябрь.



Знания этих особенностей календаря позволило нам решать и исследовать другие задачи.

  • Знания этих особенностей календаря позволило нам решать и исследовать другие задачи.



Каково максимальное (минимальное) число пятниц в одном году может попадать на 13 число.

  • Каково максимальное (минимальное) число пятниц в одном году может попадать на 13 число.



В США есть настольный календарь из двух кубиков, которые можно менять в зависимости от числа. На каждой грани кубика стоит по одной цифре. Какие цифры должны быть скрыты на невидимых гранях кубиков, чтобы этими двумя кубиками можно было изобразить на календаре любую дату?

  • В США есть настольный календарь из двух кубиков, которые можно менять в зависимости от числа. На каждой грани кубика стоит по одной цифре. Какие цифры должны быть скрыты на невидимых гранях кубиков, чтобы этими двумя кубиками можно было изобразить на календаре любую дату?



Даны некоторые даты в древнеримском обозначении и их перевод на русский язык.

  • Даны некоторые даты в древнеримском обозначении и их перевод на русский язык.

  • KAL∙MAI 1 мая

  • A∙ D ∙VI∙ KAL∙ AVG 6 дней до августа 27 июля

  • A∙ D XVI ∙ KAL ∙ OCT 16 сентября

  • A∙ D ∙VI∙ KAL∙ OCT 4 дня до октября 28 сентября

  • A ∙ D ∙X ∙ KAL ∙ NOV 23 октября

  • A∙ D III ∙KAL ∙DEC 29 ноября

  • KAL ∙DEC 1 декабря

  • Переведите на русский язык A∙ D III ∙KAL ∙ APR, A∙ D ∙ XIII ∙KAL ∙NOV и на древнеримский – 20 апреля.

  • A∙ D III ∙KAL ∙ APR три дня до 1 апреля 30 марта

  • A∙ D ∙ XIII ∙KAL ∙NOV 13 дней до 1 ноября 20 октября

  • A∙ D ∙ XII ∙KAL ∙ MAI 12 дней до 1 мая 20 апреля



Даны записи некоторых дат на языке конго:

  • Даны записи некоторых дат на языке конго:

  • 3 января – kilumbu ya tatu ya ngonda mosi;

  • 8 марта – kilumbu ya nana ya ngonda tatu;

  • 18 октября – kilumbu ya kumi na nana ya ngonda kumi;

  • 1 ноября – kilumbu ya mosi ya ngonda kumi na mosi.

  • Переведите на русский язык – kilumbu ya kumi na tatu ya ngonda nana, а на язык конго – 10 марта.



Владелец одной фирмы придумал интересную систему отпусков для сотрудников: сотрудники фирмы уходят в отпуск на целый месяц, если этот месяц начинается и кончается одним днём недели. Кому это выгодно? Сколько месяцев сотрудники будут отдыхать с 1 января 2005 года по 31 декабря 2015 года?

  • Владелец одной фирмы придумал интересную систему отпусков для сотрудников: сотрудники фирмы уходят в отпуск на целый месяц, если этот месяц начинается и кончается одним днём недели. Кому это выгодно? Сколько месяцев сотрудники будут отдыхать с 1 января 2005 года по 31 декабря 2015 года?



1.Когда «послезавтра» станет «вчера», то «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был «сегодня», когда «вчера» было завтра. Как вы думаете, какой сегодня день недели?»

  • 1.Когда «послезавтра» станет «вчера», то «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был «сегодня», когда «вчера» было завтра. Как вы думаете, какой сегодня день недели?»

  • Ответ: пятница

  • 2. Иван Царевич сказал: «Когда послезавтра станет «вчера», тогда «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как и в тот день, когда послезавтра было завтра. В какой день недели это сказано?»

  • Ответ: воскресенье.



Считаем, что значимость нашей работы велика. Материал исследования можно применять как нестандартные задачи на уроках геометрии, алгебры, математики 5 кл. во время проведения устных вычислений. А также во внеклассной работе: показывая фокусы с настенным календарем. Для себя мы открыли много нового, интересного. Научились ставить перед собой цель, планировать свои действия, находить информацию из разных источников, в том числе сети Интернет, работать с научно-популярной литературой, выбирать из большого количества информации нужную, выполнять результаты исследования (рисунки) на компьютере.

  • Считаем, что значимость нашей работы велика. Материал исследования можно применять как нестандартные задачи на уроках геометрии, алгебры, математики 5 кл. во время проведения устных вычислений. А также во внеклассной работе: показывая фокусы с настенным календарем. Для себя мы открыли много нового, интересного. Научились ставить перед собой цель, планировать свои действия, находить информацию из разных источников, в том числе сети Интернет, работать с научно-популярной литературой, выбирать из большого количества информации нужную, выполнять результаты исследования (рисунки) на компьютере.

  •  





Похожие:

Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconЦель и задачи проекта Цель и задачи проекта
Вовлеченность населения в приоритизацию проблем, внедрение микропроектов и обеспечение устойчивости проекта
Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconПеред собой мы поставили задачи
Давно известно, что, хорошо учатся те ребята, кто много читает. Ведь русская пословица гласит: «Кто много читает, тот много знает»....
Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconДружба и братство дороже богатства. (Русская пословица.)
Для того что бы узнать для чего нужна дружба. Что бы узнать какие должны быть друзья. Мы поставили перед собой задачи: какая должна...
Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconЦель проекта- исследовать и узнать какие гипотезы выдвигают ученые о появлении мира

Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconЦель проекта – Цель проекта
Цель проекта повышение эффективности и качества работы представителей муниципального сектора водоснабжения и водоотведения в странах...
Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconГипотезы о происхождении человека Цель: Какие гипотезы о происхождении человека существуют в нашем мире

Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconЦель проекта цель проекта
Актуальность данного проекта обусловлена высокой стоимостью, длительными сроками и малоэффективными результатами проведения работ...
Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconПроект проект
Цель нашего проекта: опытным путём доказать пригодность воды, поступающей к нам по водопроводу для питья и познакомиться с бытовыми...
Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconЗадачи проекта: Задачи проекта
России; выявить потребность современной молодежи в самовыражении и встречном понимании
Цель проекта: Доказать подлинность гипотезы. Задачи, которые мы поставили перед собой iconЗадачи проекта: Задачи проекта
Формирование определенных умений и навыков, с возможностью закрепления их на практике
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница