Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции




НазваниеКвадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции
Дата конвертации22.02.2013
Размер445 b.
ТипУрок


Квадратичная функция, её свойства и график


Цели урока:

  • Повторить свойства квадратичной функции.

  • Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции.

  • Уметь определять свойства функции по графику.

  • Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром



Учебно-воспитательные задачи:

  • Учебно-воспитательные задачи:

  • Образовательные:

  • Приобретение знаний по применению графического изображения квадратичной функции.

  • Применение приемов решения задач.

  • Развивающие:

  • Совершенствование умения строить параболу.

  • Применение свойств квадратичной функции в других и их взаимосвязь с математикой.

  • Воспитательные:

  • Пробудить интерес к истории математики.

  • Способствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления.



Оборудование:

  • Оборудование:

  • Геометрический инструмент.

  • Компьютер

  • Компьютерная презентация.

  • Исторический материал.

  • Метод:

  • Словесный.

  • Практический.

  • Групповая работа.

  • Защита проектов.

  • Тип урока: заключительный по теме:

  • “Квадратичная функция” с использованием активных методов.



Ход урока

  • Ход урока

  • 1. Организационный момент.

  • 2. Вести с урока.

  • 1) повторить определение квадратичной функции, ее свойства и график. (Фронтальная работа).

  • 2) понятие параболы. (Ученик объясняет, используя компьютерную презентацию)

  • 3) различие параболы: по направлению ветвей, по координатам вершин, по коэффициенту а,

  • 4) Применение параболы в физике, технике, архитектуре, вокруг нас.



Определение.

  • Функция вида у = ах2+bх+с,

  • где а, b, c – заданные числа, а≠0,

  • х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

  • Примеры:

  • 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1

  • 2) у=3х2-1 5) у=4х2

  • 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х



График квадратичной функции -Парабола

  • Пара́бола (греч. παραβολή — приложение) — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).



Свойства

  • Парабола — кривая второго порядка.

  • Она имеет ось симметрии, называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и перпендикулярна директрисе.

  • Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе.

  • Парабола является антиподерой прямой.

  • Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.

  • При вращении параболы вокруг оси симметрии получается эллиптический параболоид.





Вершина параболы:



Координаты точек пересечения параболы с осями координат.

  • С Ох: у=0 ах2+bх+с=0

  • С Оу: х=0 у=с

  • Задание.

  • Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:

  • 1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2

  • (0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;2)



Тест



Построить график функции и по графику выяснить ее свойства.

  • У = -х2-6х-8



Тест.



Похожие:

Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconУрока Графики вокруг нас. Цель урока: Вспомнить и повторить тему «Координатную плоскость»
Как называется график зависимости у=х2? Постройте этот график и опишите его свойства
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconУрок по теме: «Водород. Кислоты. Соли.» Жалова Елена Вячеславовна Цели и задачи урока повторить и закрепить знания, умения и навыки по теме «Свойства водорода и кислот. Формулы солей»
Цели и задачи урока повторить и закрепить знания, умения и навыки по теме «Свойства водорода и кислот. Формулы солей»
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconУрока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Понятие «Функция» Квадратичная y=ax2+bx+c y=a (x m)2 +n Степенная функция y=axn
Самостоятельная работа №1. Фамилия Имя
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconЦели: ввести понятие квадратичной функции
График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число)
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconУрок-презентация: «Как построить график функции y=f(x+m), если известен график функции y=f(x)» Цели урока

Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconСтепенные функции их свойства и графики
Показать возможные варианты графиков степенной функции в зависимости от показателя степени. Рассмотреть их свойства и возможности...
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconФункции их графики и свойства Функция
Функцией в общем понимании называется любой закон, по которому каждому объекту из некоторого класса, области определения функции,...
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconИзображение пространственных фигур на плоскости авторы: Баринкова Л. В
Повторить свойства параллельных прямых и плоскостей, свойства параллельного проецирования, научиться правильно изображать плоские...
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconПостроение графика квадратичной функции с помощью преобразований Построение графика функции
Если, то этот график функции получается сжатием графика функции вдоль оси Oy в раз
Квадратичная функция, её свойства и график Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции iconМоу шегарская средняя общеобразовательная школа №1 График квадратичной функции

Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница