Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют




НазваниеВопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют
Дата конвертации20.02.2013
Размер444 b.
ТипПрезентации





Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют.

  • Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют.

  •  

  • Подсказки:

  • 1.Эту теорему изучают в средней школе.

  • 2.Теорему формулируют и доказывают в курсе геометрии и считают одной из важнейших теорем курса.

  • 3.Теорема используется на каждом шагу при изучении геометрических вопросов.

  • 4.Ученый, сформулировавший данную теорему, родился на острове Самосе. В молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение двенадцати лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов.

  • 5.Этому ученому, кроме данной теоремы, приписывается еще ряд замечательных открытий, в том числе теорема о сумме внутренних углов треугольника.

  • 6.Частные случаи этой теоремы были известны некоторым другим народам еще до ее открытия.

  • 7.В строительной практике египтяне использовали так называемый «египетский треугольник» - треугольник со сторонами 3, 4 и 5.

  • Ответ. Египтяне знали, что указанный треугольник является прямоугольным и для него выполняется соотношение

  • 32+42=52

  • т.е. как раз то, что утверждает теорема Пифагора.

  • В знаменитом трактате «Математика в девяти книгах», составление которого относится к началу новой эры, теорема использовалось под видом правила «Гоу-гу». В буквальном переводе «гоу» означает крюк, «гу» - ребро, связка. «Гоу» - горизонтальный, обычно меньший катет, а «гу» - вертикальный и обычно большой катет. Согласно этому правилу, древние китайцы по известной гипотенузе и одному катету находили другой, неизвестный катет, а также гипотенузу, если были известны оба катета.

  • Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора называли «мостом ослов». У математиков арабского Востока эта теорема получила название «теорема невесты», за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимание на чертеж, перевел слово «нимфа» как «невеста», а не бабочка.

  • Теорема формулируется так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.



Вопрос. Почему уравнение sin х cos х = 0,6 не имеет корней?

  • Вопрос. Почему уравнение sin х cos х = 0,6 не имеет корней?

  • Подсказка:

  • 1.Обратите внимание на то, что вы имеете тригонометрическое уравнение.

  • 2.Внимательно посмотрите на левую часть уравнения, оцените ее.

  • 3.Вспомните область определения и область значений функций синуса и косинуса.

  • 4.В этом уравнении необходимо перейти к одной тригонометрической функции.

  • 5.Примените формулы двойного угла

  • sin 2β=2 sin β cos β

  • 6.Умножьте обе части уравнения на 2

  • 7.Вспомните, что областью определения синуса и косинуса является промежуток [-1;1].

  • Ответ. Уравнение не имеет корней, так как│sin t│≤ 1.

  • Решение.sin x cos x = 0,6

  • 2 sin x cos x = 1,2

  • sin 2x = 1,2



Вопрос. Этот город был известен еще до нашей эры. С ним связано имя известного человека. Находится он на о. Сицилия. Назовите этот город.

  • Вопрос. Этот город был известен еще до нашей эры. С ним связано имя известного человека. Находится он на о. Сицилия. Назовите этот город.

  • Подсказки:

  • 1.Именно на этом городе на 75-м году жизни был убит римским воином известный математик, изобретатель, физик, инженер.

  • 2.Этот ученый был горячим патриотом своей родины и города, в котором он родился и жил.

  • 3.В течение двух лет с помощью своих машин он с успехом защищал родной город от мощи римской армии, которой командовал Марк Клавдий Марцелл, один из самых крупных военачальников того времени.

  • 4. вот в каких словах передает древнегреческий писатель Плутарх взятие города римлянами: «Марцелл вполне полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но все оказалось беспомощным против Архимеда и его машин».

  • 5.Плутарх рассказывает следующее: «Когда корабли Марцелла приблизились на расстояние полета стрелы, то Архимед велел приблизить шестигранное зеркало, Сделанное им. На известном расстоянии от этого зеркала он поместил другие зеркала поменьше такого же вида. Эти зеркала вращались на своих шарнирах при помощи квадратных пластинок. Затем он устанавливал свое зеркало среди лучей солнца летом и зимой. Лучи, отраженные от этих зеркал произвели страшный пожар на кораблях, равном полету стрелы».

  • 6.Этот рассказ, по словам профессора М.Е.Ващенко-Захарченко, долгое время считался басней, пока известный ученый Бюффон в 1777г. не показал на опыте, что это возможно. С помощью 168 зеркал он в апреле зажег дерево и расплавил свинец на расстоянии 45 м.

  • Ответ. Сиракузы.



В VII-VI вв. до н.э. в Греции жили знаменитые мудрецы. Родоначальниками эллинской мудрости считались семь древних мудрецов. Жили они до завоевания персами Ионии (546 г. до н.э.) и некоторые застали в старости это событие. Они считали знатоками человеческих и мировых порядков. По всей Греции ходили их краткие, нравоучительные изречения: «Мертвых не хули»; «Чужой беде не смейся»; «Знай всему пору»; «В счастье не возносись, в несчастье не унижайся»; «Все в меру». Иногда древние мудрецы излагали свои мысли в стихах, все они были поэтами.

  • В VII-VI вв. до н.э. в Греции жили знаменитые мудрецы. Родоначальниками эллинской мудрости считались семь древних мудрецов. Жили они до завоевания персами Ионии (546 г. до н.э.) и некоторые застали в старости это событие. Они считали знатоками человеческих и мировых порядков. По всей Греции ходили их краткие, нравоучительные изречения: «Мертвых не хули»; «Чужой беде не смейся»; «Знай всему пору»; «В счастье не возносись, в несчастье не унижайся»; «Все в меру». Иногда древние мудрецы излагали свои мысли в стихах, все они были поэтами.

  • Вопрос. Кто среди семи известных мудрецов занимал «первое место»?

  • Подсказки:

  • 1.Первое место среди семи мудрецов занимал именно этот мудрец по следующей причине.

  • Рассказывают, что однажды греки решили подарить мудрейшему из людей золотой треножник. По велению оракула подарок поднесли мудрецу, но мудрец из скромности уступил его другому достойному человеку, тот – третьему, и так треножник обошел по кругу семерых, вернувшись, в конце концов, снова к первому мудрецу.

  • 2.Учился мудрец у египетских купцов, интересовался больше всего устройством Вселенной и прославился как великий астроном. О нем говорили: «Между семью мудрецами . . . – мудрец-звездочет».

  • 3.Он разделил год на 365 дней, объяснил причину солнечных затмений и предсказал знаменитое затмение 585 г., происходившее в день битвы.

  • 4.Но больше всего прославилось его учение о происхождении мира. Первовеществом он счел воду, пропитывающую все живое. Он полагал, что при сгущении воды образуется твердое тело, а при разрежении – пар, воздух и огонь.

  • 5.Своим характером мудрец напоминал чудака-ученого. «Происходя из знатного рода, он жил просто и бедно, занимаясь своими вычислениями».

  • 6.В геометрии есть теорема, доказанная этим мудрецом и носящая его имя.

  • 7.Родом он из Милета, называли его милетским мудрецом.

  • Ответ. Фалес из Милета



Вопрос. Назовите верные графики. Обоснуйте свой ответ.

  • Вопрос. Назовите верные графики. Обоснуйте свой ответ.

  • Подсказка:

  • 1.Какие существуют в математике зависимости между двумя величинами?

  • 2.Обратите внимание на графики и подумайте, что происходит с зависимой переменной при изменении независимой переменной.

  • 3.Какими графиками должны изображаться следующие зависимости:

  • 1)при увеличении одной из них вторая увеличивается;

  • 2)при увеличении одной из них вторая уменьшается?

  • 4.Вспомните, как называется один из основных физических законов, который связывает физические величины, отмеченные на координатных осях.

  • 5.Этот закон открыт в 1827 г.

  • Ответ. Согласно закону Ома сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

  • I = U/R



Вопрос. Как называются архитектурные сооружения, являющиеся одним из чудес древнего мира, сохранившимся до наших дней?

  • Вопрос. Как называются архитектурные сооружения, являющиеся одним из чудес древнего мира, сохранившимся до наших дней?

  • Подсказка:

  • 1.Эти сооружения построены в XXVIII в. до н. э.

  • 2.Этих сооружений три.

  • 3.В сознании людей последующих поколений они отождествляются со всем искусством страны, где они построены, с ее природой и обликом.

  • 4.Каждое из сооружений представляет собой в плане квадрат, а его стороны – равнобедренные треугольники.

  • 5.Тело с аналогичным названием изучается в средней школе в разделе геометрии – стереометрии.

  • 6. . . . называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания …, точки, не лежащей в плоскости основания – вершины … и всех отрезков, соединяющих вершину … с точками основания.

  • Ответ. Одним из семи «чудес света» называли пирамиду фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина, высящиеся в Газе (Египет). Возведенные среди пустыни из светлого камня, они суровы и строги. Наиболее грандиозная из них – пирамида Хеопса. Ее высота 146,6 м, длина основания 233 м.



Всем известны пословицы: «Чем дальше в лес, тем больше дров»; «Каши маслом не испортишь»; «Дальше от кумы – меньше греха».

  • Всем известны пословицы: «Чем дальше в лес, тем больше дров»; «Каши маслом не испортишь»; «Дальше от кумы – меньше греха».

  • Вопрос. Чем (с точки зрения математики) отличаются пословицы?

  • Подсказки:

  • 1.Представьте себе, как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса: от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя.

  • 2.Заметьте, что согласно пословице «Каши маслом не испортишь», качество каши не ухудшается с добавкой масла. Оно, возможно, станет лучше, но может и оставаться на прежнем уровне.

  • 3.Рассмотрите качество каши как функцию количества масла в ней.

  • 4.Какой является функция, которая показывает, как изменяется мера греха по мере удаления от кумы?

  • 5.О каком функции идет речь?

  • Ответ. Функция в первой пословице монотонно возрастает, во второй – монотонно не убывает, в третей монотонно убывает.



Так говорят, когда какое-то дело безнадежно затягивается, когда раз за разом попытка уладить что-то приводят к пустому или бессмысленному результату.

  • Так говорят, когда какое-то дело безнадежно затягивается, когда раз за разом попытка уладить что-то приводят к пустому или бессмысленному результату.

  • «У попа была собака. Он ее любил. Она съела кусок мяса. Он ее убил. И в землю закопал. И надпись написал: «У попа была собака. Он ее любил…» и т.д.

  • Вопрос. Какая существует связь между песней и математическим понятием, являющимся одним из свойств функции?

  • Подсказки:

  • 1.Обратите внимание на повторяемость текста.

  • 2.Так в обыденной речи называют, чуть ли не всякую повторяемость.

  • 3.Какую букву ни возьми, она обязательно повторится через 89 букв.

  • 4.Вспомните про динамашину: вспомните, как вращающаяся рамка размеренно и точно, раз за разом занимает каждое из своих положений.

  • 5.Безупречные примеры … способна дать только математика.

  • 6.Для … функции нет меньшей по сравнению с … величины того же свойства. Большие могут быть.

  • 7. …называется всякая функция, любое значение которой в точности повторяется каждый раз, когда аргумент увеличивается на определенную величину, называемую …

  • Ответ. Понятие периодичности. Прекрасными примерами периодических функций является синус, косинус, тангенс … для синуса и косинуса период составляет 360◦, для тангенса 180◦.



Похожие:

Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconВопрос учебной темы: Почему берёзу называют зелёным символом России? Вопрос учебной темы: Почему берёзу называют зелёным символом России?
Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез решения проблем 1 урок, май 2004г
Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconМногие при имени Пифагор вспоминают его теорему. Но неужели мы можем встречать эту теорему только в геометрии? Нет, конечно, нет! Теорема Пифагора встречается в разных областях наук
Есть указания, что его предки были сирийцами или финикинянами, и, может быть, еще в своей семье он приобщился к религиозной традиции...
Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconА. С. Пушкин Тема урока : Явление Тяготения. Сила тяжести
Чему равна постоянная величина g ? Почему эту величину называют ускорением свободного падения?
Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconКакая теорема в старину называлась теоремой невесты? Какая теорема в старину называлась теоремой невесты?

Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconУрок по геометрии «Теорема Пифагора» Цель: сформулировать и доказать теорему, отработать навыки применения при решении задач
Цель: сформулировать и доказать теорему, отработать навыки применения при решении задач
Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconДетский фольклор в житейском обиходе всю эту детскую «шумиху» взрослые называют «пустой ребячьей забавой»
В житейском обиходе всю эту детскую «шумиху» взрослые называют «пустой ребячьей забавой»
Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconПочему же их всех называют высшими растениями?

Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconМы живем в очень странное время. Его называют сложным, его называют благодатным, его называют временем возрождения, но уместней всего было бы назвать наше время странным…
...
Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют iconПифагор и литература
...
Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему ее так называют icon9 планет 9 планет
Земли, вспыхивает и сгорает. Эту световую вспышку (атмосферное явление) называют метеором
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница