Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной)




НазваниеТема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной)
Дата конвертации05.02.2013
Размер556 b.
ТипУчебник


Тема: Производная и её применение

  • (механический и геометрический смысл производной)


Содержание

  • Проблема

  • Цели урока

  • Этапы урока

  • Использование компьютера



При изучении данной темы возникает проблема:

  • Учащиеся не видят связи между производной и скоростью, что понижает качество успеваемости как на уроках математики, так и на уроках физики.



Поэтому я выделяю следующие цели:

  • Сформировать умения применять методы дифференциального исчисления для решения прикладных задач.

  • Развитие коммуникативных компетентностей (умение слушать, говорить, воспринимать).



Этапы урока

  • Этап 1. Мозговой штурм

  • Этап 2. Объяснение учителя

  • Этап 3. Тестирование

  • Этап 4. Домашнее задание



Дома:

  • Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11». /Ш.А. Алимов.

  • Задания: №827, №828, №859 (2,4,6);

  • Самим составить задачи на применение производной в физике, технике и других отраслях.



Задания:



Итоговая таблица

  • проверь



Огюстен Луи Коши (1789 – 1857)

  • Крупный французский математик. Доказал ряд замечательных теорем в области математического анализа. Работы Коши относятся к различным областям математики и математической физики.



Этап 2. Объяснение учителя

  • Цель:

  • Определить механический смысл производной.

  • Рассмотреть использования механического смысла производной для решения физических задач.

  • Ввести понятие второй производной, выяснить её физический смысл.

  • Установить связи физических величин с понятием производной.

  • Определить геометрический смысл производной.

  • Определение геометрического и механического

  • смысла производной



Теоретический материал урока

  • Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.

  • Механический смысл производной. Тангенс угла наклона касательной есть величина, показывающая мгновенную скорость изменения функции в данной точке, т.е. новая характеристика изучаемого процесса. Эту величину Лейбниц назвал производной, а Ньютон говорил, что производной называется сама мгновенная скорость. Производная скорости называется ускорением.



Этап 3. Тестирование

  • Цели:

  • Тематический контроль знаний, умений и навыков учащихся по данной теме.

  • Формирование умения работать во временном режиме.

  • Оперативность диагностики усвоения основных понятий.

  • Часть А Часть В

  • Критерии оценки:

  • «3» - за правильное решение 4 заданий части А;

  • «4» - за правильное решение части А и 1 задания части В;

  • «5» - за правильное решение части А и части В.



Часть А К каждому заданию части А дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание, выберите верный на Ваш взгляд ответ.

  • 1. В чем сущность физического смысла y’ ?

    • А. скорость
    • Б. ускорение
    • В. угловой коэффициент
    • Г. время
  • 2. Точка движется по закону .

  • Чему равна скорость в момент ?

    • А. 15
    • Б. 12
    • В. 9
    • Г. 3
  • 3. Зависимость пути S от времени движения выражается формулой

  • Назовите формулу ускорения.

    • А. (2gt)/2
    • Б. 2gt
    • В. gt
    • Г. g


Часть А

  • 4. Тело движется прямолинейно по закону

  • В какие моменты времени t ее скорость будет равна нулю?

    • А. 1 и 3
    • Б. 1 и 4
    • В. 2
    • Г. 2 и 0
  • 5. Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется по формуле

  • Чему равно ускорение тела в момент времени ?

    • А. 17
    • Б. 32
    • В. 30
    • Г. 16
  • 6. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику

  • функции в точке с абсциссой .

    • А. 1
    • Б. 3
    • В. 0
    • Г. 2+e


  • Правильно !



  • Не правильно!



Часть В

  • Задача 1. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с. на угол 3t – 0,1t²(рад). Найдите: а)угловую скорость вращения маховика в момент t=7 с;

  • б) в какой момент времени маховик остановится.

  • Задача 2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой

  • Задача 3. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где x(t) – координата точки в момент времени t. Найдите скорость точки при t = 4.

  • ответы





Использование компьютера

  • Демонстрация заданий для 1 этапа

  • Тестирование



Авторы

  • Горина Любовь Викторовна, учитель школы №138 Октябрьского района, города Красноярска



Похожие:

Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) icon1 Применяя геометрический смысл производной находить: 1 Применяя геометрический смысл производной находить
Угол,образованный касательной к графику функции с положительным направлением оси абсцисс в Тангенс угла наклона касательной
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconВыполнили: Лысова О. Н. Кенжимбетова Г. У
«Определение производной. Геометрический смысл производной. Приложение производной к решению задач» Выполнили: Лысова О. Н
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconПрименение производной при решении задач применение производной при решении задач
Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который интересующую нас величину выразить как функцию f(x)
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconПрименение производной в экономике
Для многих отраслей науки она стала важным орудием количественного расчета, методом точного исследования и средством предельно четкой...
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) icon«Применение производной к исследованию функций. Схема исследования функции». практическое применение знаний и умений
«Кто смолоду делает и думает сам, тот становиться потом, надежнее, крепче, умнее» В. Шукшин
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconРеферат на тему План работы Геометрический смысл теоремы Ферма Теорема Ролля Пусть выполнены следующие условия

Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconУметь выполнять действия с функциями Уметь выполнять действия с функциями
Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconЗадачи, приводящие к понятию производной. В начале было слово
К понятию производной можно прийти, рассматривая, например, такое широко используемое в физике понятие, как мгновенная скорость неравномерно...
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconРешение: Чтобы найти ординату точки касания данной прямой и параболы вспомним, что k=f´(x₀), а по условию k=4
Вычислите значение производной f‘(x) в точке х0 = 1 В2 Функция у = f(x) определена на промежутке (-3; 4). На рисунке изображен её...
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной) iconПеревод имен собственных и географических названий Касимова Светлана
Позволяет точно передать смысл прилагательного в названии и, по возможности, передать смысл оставшейся части названия
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница