Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс




НазваниеПостроение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс
Дата конвертации05.02.2013
Размер555 b.
ТипЗадача


Построение сечений параллелепипеда

  • Геометрия, 11 класс


Цель

  • Для решения многих геометрических задач, связанных с прямоугольным параллелепипедом, полезно уметь строить сечения различными плоскостями.

  • Вспомните основные определения

          • параллелепипед
  • прямоугольный параллелепипед

    • сечение


Задача

  • Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построить его сечение плоскостью MNP.

  • Решение:

  • Параллелепипед имеет 6 граней. Его сечениями могут быть:

  • треугольники

  • четырёхугольники

  • пятиугольники

  • шестиугольники.



Треугольное сечение

  • Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на выходящих из одной вершины рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, достаточно соединить указанные точки отрезками.



Четырёхугольное сечение

  • Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на параллельных рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, необходимо соединить отрезками точки, принадлежащие одной грани.

  • Затем провести параллельные отрезки на противоположных гранях



Пятиугольное сечение

  • Точки M и N лежат в одной плоскости, строим прямую.

  • Находим точки пересечения прямых MN и C1D1, MN и A1D1 лежащих в плоскости A1C1B1.

  • Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DAA1.

  • Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DCC1.

  • Строим сечение.



Шестиугольное сечение

  • Рассмотрим следующее расположение точек M, N и P.

  • M, N расположены в одной плоскости, соединяем их отрезком.

  • Проводим прямую МN – «след» сечения в плоскости АDD1. Проводим прямую A1D1 и находим точку пересечения МN и A1D1.

  • Затем находим точку пересечения прямых DD1 и MN, проводим прямую через данную точку и точку Р.

  • Находим точку пересечения построенной прямой – «следа» сечения в плоскости DD1C c прямой D1C1.

  • Проводим прямую через точки X и Z, находим точки пересечения с рёбрами и строим сечение.



Определение секущей плоскости

  • Секущей плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда.



Определение параллелепипеда

  • Параллелепипед – поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 (оснований) и четырёх параллелограммов (боковых граней)



Определение прямоугольного параллелепипеда

  • Прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками.



Похожие:

Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconПрактикум по решению задач на построение сечений по следу и точке
Данный проект урока ориентирован на учебник «Геометрия» для 10-11 классов средней школы
Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconПостроение сечений многогранников Задачи урока

Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconГеометрия – одна из самых древних наук.«Геометрия»
«Геометрия» по-гречески означает «землемерие». Геометрия возникла на основе практической деятельности людей. В дальнейшем геометрия...
Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconГеометрия 7 класс Геометрия 7 класс
Геометрия 7 класс ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов; ввести определение равнобедренного треугольника...
Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconСистема программных средств scad office формирование сечений и расчет их геометрических характристик
При использовании программы Конструктор Сечений можно выбрать из базы данных элемент металлопроката или задать лист
Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconГеометрия 10 класс Стереометрия

Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconМетод доказательства от противного. Геометрия 7 класс

Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconГеометрия чисел. Геометрия чисел
Эта видеоконференция посвящается 100-летию выхода в свет книги под названием «Геометрия чисел», написанной известным математиком...
Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconГеометрия и построение выкроек одежды Выполнила ученица 10 класса
Т-фигура или перевернутый треугольник широкие плечи, накачанные бицепсы, пресс (напоминающий плитку шоколада), узкая талия, крепкие...
Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 11 класс iconСреди пытавшихся доказать были следующие учёные
Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных...
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница