Численное моделирование Численное моделирование




НазваниеЧисленное моделирование Численное моделирование
Дата конвертации30.01.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



Численное моделирование

  • Численное моделирование

    • Методы молекулярной динамики
    • Генетические алгоритмы
  • Численные методы

    • Многомерная многоэкстремальная оптимизация
    • Определение многомерных интегралов
  • Принятие решения

  • Игры

  • Лотереи





M=0;

  • M=0;

  • For(i=0;i

  • {

  • X=rand();

  • Y=rand();

  • Если (точка (X,Y) принадлежит фигуре)

  • то M++;

  • }

  • S=M/N;



Каждый процессор определяет число mrank «своих» N/P точек, попавших внутрь фигуры

  • Каждый процессор определяет число mrank «своих» N/P точек, попавших внутрь фигуры

  • Найдем общее число точек, попавших внутрь фигуры

  • S=M/N;



Возможен большой дисбаланс нагрузки

  • Возможен большой дисбаланс нагрузки





Если брать на процессоре с номером rank числа с номерами rank+P*j, то

  • Если брать на процессоре с номером rank числа с номерами rank+P*j, то

    • При P=1: (0,1), (2,3), (4,5), (6,7), (8,9, (10,11)
    • При P=2:
      • У первого процесса: (0,2), (4,6) (8,10)
      • У второго процесса: (1,3), (5,7), (9,11).
  • Идентичность точек нужна:

    • Для получения одинакового результата
    • Для упрощения отладки
    • Для сохранения свойств последовательности
      • x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 …
      • x2 x4 x6 x8 x10 …


























Согласованность определения множества открытых ребер при параллельной обработке

  • Согласованность определения множества открытых ребер при параллельной обработке



  • линейные конгруэнтные генераторы [Лемер, 1948]

  • с=1mod2, a=1mod4, m=2k -> T=m





Номер шага

  • Номер шага

  • 0 1 3 4 . . . .

  • 0+P 0+2P 0+3P 0+4P

  • 1+P 1+2P 4+3P 1+4P

  • 2+P 2+2P 3+3P 2+4P

  • 3+P 3+2P 2+3P 3+4P

  • 4+P 4+2P 1+3P 4+4P

  • .

  • .

  • .





За log(n) шагов

  • За log(n) шагов















При с=0 d-мерные точки расположены не более чем в гиперплоскостях [G. Marsaglia 1968]

  • При с=0 d-мерные точки расположены не более чем в гиперплоскостях [G. Marsaglia 1968]

  • Для RANDU(IBM 360/370) a=216+3, m=231, c=0

  • Не более 16-ти плоскостей [Richard P.Brent, 1992]



Последовательность

  • Последовательность

  • 512 точек вида

  • лежат на нескольких

  • прямых



Последовательность

  • Последовательность

  • 1024 точки вида

  • лежат менее регулярно



Генератор на сдвиговом регистре [П.Хоровиц,У.Хилл, 1983]

  • Генератор на сдвиговом регистре [П.Хоровиц,У.Хилл, 1983]

  • М-последовательности [И.М. Соболь, 1973]





Если

  • Если









BRND

  • BRND

  • MIXRND рандомизация перемешиванием

  • MWC генератор на основе метода умножения с переносом MWC, период 4*10^18

  • SWBMWC комбинированный генератор на основе методов умножения с переносом MWC и Фибоначчи с запаздыванием SWBG, период 4*10^364



Сформулированы требования к генераторам псевдослучайных чисел для многопроцессорных сиcтем

  • Сформулированы требования к генераторам псевдослучайных чисел для многопроцессорных сиcтем

  • Рассмотрены параллельные алгоритмы генерации псевдослучайных чисел



И.М.Соболь. Численные методы Монте-Карло. – М.: Наука, 1973.

  • И.М.Соболь. Численные методы Монте-Карло. – М.: Наука, 1973.

  • Richard P. Brent, Uniform Random Number Generators for Supercomputers, Computer Sciences Laboratory; Australian National University Appeared in Proceedings Fifth Australian Supercomputer Conference (Melbourne, December 1992), 95-104. c 1992, 5ASC Organising Committee.

  • Кнут Дональд Эрвин, искусство программирования, том.2. Получисленные алгоритмы, 3-е издание.: Пер с англ., : Уч пос - М.: Издательский дом <Вильямс>, 2001. - 832 с., ил.

  • G. Marsaglia, "Random numbers fall mainly on the planes", Proc. Nat. Acad. Sci. USA 61, 1 (1968), 25-28.

  • П.Хоровиц, У.Хилл. Искусство схемотехники: В 2-х томах. Пер. с англ. – М.: Мир, 1983. - Т.2 590с.

  • Л.Ю. Бараш. Алгоритм AKS проверки чисел на простоту и поиск констант генераторов псевдослучайных чисел,  Безопасность информационных технологий, 2 (2005) 27-38.

  • В.Жельников. Криптография от папируса до компьютера – М., ABF, 1996, ил., 336 с.

  • Якобовский М.В. Библиотека генерации псевдослучайных чисел lrnd32. Дистрибутив. 2007, http://www.imamod.ru/projects/FondProgramm/RndLib/lrnd32_v02



Якобовский М.В.

  • Якобовский М.В.

  • д.ф.-м.н.,

  • зав. сектором

  • «Программного обеспечения многопроцессорных систем и вычислительных сетей»

  • Института математического моделирования

  • Российской академии наук

  • mail: lira@imamod.ru

  • web: http://lira.imamod.ru



Похожие:

Численное моделирование Численное моделирование iconЧисленное моделирование Численное моделирование

Численное моделирование Численное моделирование iconЧисленное моделирование Численное моделирование

Численное моделирование Численное моделирование iconМатематическое моделирование информационных процессов Содержание: Информационные технологии и моделирование

Численное моделирование Численное моделирование iconМоделирование в среде графического редактора Моделирование геометрических фигур
Цели моделирования нарисовать стандартную фигуру (квадрат), собрать рисунок из данных деталей
Численное моделирование Численное моделирование iconЧисленное конформное отображение в двумерной гидродинамике и смежные проблемы электродинамики и теории упругости

Численное моделирование Численное моделирование iconМоделирование процессов потребления. Моделирование процессов потребления
Повседневная жизнь человека связана с решением целого ряда задач, в которых необходимо принимать решения о выборе поведения
Численное моделирование Численное моделирование iconМоделирование как метод познания Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей
Свойства объекта, которые должна отражать модель, определяются поставленной целью его изучения
Численное моделирование Численное моделирование icon1 Цель. 1 Цель. Моделирование как метод познания
Моделирование это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей
Численное моделирование Численное моделирование iconМоделирование технических систем. Системы массового обслуживания Моделирование технических систем

Численное моделирование Численное моделирование iconЛекция Моделирование хранения и переработки сельскохозяйственной продукции Содержание лекции: Моделирование процессов хранения сельскохозяйственной продукции
Определение технологических затрат на хранение сельскохозяйственной продукции: приём разложения затрат
Разместите кнопку на своём сайте:
hnu.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©hnu.docdat.com 2012
обратиться к администрации
hnu.docdat.com
Главная страница